Educational Codeforces Round 38 F. Erasing Substrings DP

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Description
给你一个长度为n的串，K次操作 $(K=⌊log2​n⌋)$，第i次操作去掉长度为2i−1的串，求最后剩下的字典序最小的串。

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Sample Input
adcbca

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Sample Output
aba

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首先它是不会有覆盖的情况的，
然后你考虑DP吧，设f[i][j]为有i位，删除的状态为j的最优字符串。
可以 $O(n^3log n)$，考虑用hash来优化它，可以做到 $O(n^2log^2 n)$
然后我认为这很极限了，但好像是会T的。
那你再贪婪的考虑一下，对于所有长度为i的，你肯定是选取字典序最优的。
于是就可以把这个转成一个bool，dp[i][j]表示长度为i的状态为j是否最优。
具体转移看代码吧。。。
哦，那你就可以 $O(n^2log n)$

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#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
int _min(int x, int y) {return x < y ? x : y;}
int _max(int x, int y) {return x > y ? x : y;}
int read() {
	int s = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return s * f;
}

bool f[5100][5100];
char ss[5100];

int main() {
	scanf("%s", ss + 1);
	int n = strlen(ss + 1);
	int u = log2(n);
	for(int i = 0; i < (1 << u); i++) f[0][i] = 1;
	for(int i = 1; i <= n - (1 << u) + 1; i++) {
		int minn = 26;
		for(int j = 0; j < (1 << u); j++) f[i][j] = f[i - 1][j];
		for(int j = 0; j < (1 << u); j++) if(f[i][j]) minn = _min(minn, ss[i + j] - 'a' + 1);
		for(int j = 0; j < (1 << u); j++) if(f[i][j] && minn != ss[i + j] - 'a' + 1) f[i][j] = 0;
		for(int j = 0; j < (1 << u); j++) {
			for(int k = 1; k <= u; k++) if((j >> k - 1 & 1)){
				f[i][j] |= f[i][j ^ (1 << k - 1)];
			}
		} printf("%c", minn + 'a' - 1);
	}
	return 0;
}