跳石头-洛谷-P2678

原题
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 NN 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。保证L≥1 N≥M≥0。接下来 N行,每行一个整数,第 i行的整数 D_i( 0 < D_i < L), 表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。
输出格式:
一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
输入输出样例
输入样例#1:
25 5 2
2
11
14
17
21
输出样例#1:
4
说明
输入输出样例 1 说明:将与起点距离为 2和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。
对于 100%100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000
题意:
一条长为L直直的河流,里面有n块可以站在上面的石头,现在去掉m块,使得所有石块以及离岸的最小距离最大化,输出这个最小距离。
题解:
二分解决,假定mid为最小距离,每一次与这个最小距离比较,若是大于则不管,若是小于则去掉这块石头,直到最终去掉的石头个数与m相同。
附上AC代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[50005];
int l,n,m;
bool check(int mid)
{
    int i,j=0,cnt=0;//j记录当前i对应的上一个石头,cnt记录需撤掉的石头个数
    for(i=1;i<n+2;++i)
    {
        if(a[i]-a[j]>=mid)j=i;//判断是否大于最小距离,若大于,则不需撤掉,更新j
        else cnt++;//反之则需要撤掉
    }
    if(cnt>m)return true;
    return false;
}
int main()
{
    int left,mid,r;
    cin>>l>>n>>m;
    left=0;
    r=2*l;//尽量放大
    a[0]=0;a[n+1]=l;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n+1);
    while(left<r-1)
    {
        mid=(r+left)/2;
        if(check(mid))r=mid;//如果多撤掉了石头,则证明最小距离取大了。
        else left=mid;
    }
     cout<<left<<endl;
    return 0;
}

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