C#LeetCode刷题之#69-x 的平方根（Sqrt(x)）

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问题

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

输入: 4

输出: 2

输入: 8

输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

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Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x, where x is guaranteed to be a non-negative integer.

Since the return type is an integer, the decimal digits are truncated and only the integer part of the result is returned.

Input: 4

Output: 2

Input: 8

Output: 2

Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since the decimal part is truncated, 2 is returned.

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示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var n = 8;
        var res = MySqrt(n);
        Console.WriteLine(res);

        n = 168;
        res = MySqrt2(n);
        Console.WriteLine(res);

        n = 69;
        res = MySqrt3(n);
        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();
    }

    private static int MySqrt(int x) {
        //耍赖
        return (int)(Math.Sqrt(x));
    }

    private static int MySqrt2(int x) {
        //二分逼近，最后收敛于sqrt(x)
        long res = x;
        while(res * res > x) {
            res = (res + x / res) / 2;
        }
        return (int)res;
    }

    private static int MySqrt3(int x) {
        //魔数0x5f3759df，这个解法自行百度
        //另外，这个解法LeetCode未AC，因为不支持unsafe
        var i = 0L;
        var num1 = 0F;
        var num2 = 0F;
        const float f = 1.5F;
        num1 = x * 0.5F;
        num2 = x;
        unsafe {
            i = *(long*)&num2;
            i = 0x5f3759df - (i >> 1);
            num2 = *(float*)&i;
        }
        num2 = num2 * (f - (num1 * num2 * num2));
        num2 = num2 * (f - (num1 * num2 * num2));
        return (int)(x * num2);
    }
}

以上给出3种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

2
12
8

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分析：

MySqrt 的时间复杂度依赖于运行库的实现，MySqrt2 的时间复杂度为：  ，MySqrt3 的时间复杂度为：  。