【leetcode】69. x 的平方根( Sqrt(x) )

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题目描述

【leetcode】69. x 的平方根( Sqrt(x) )
实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

第一次解答

思路：
暴力法
遍历[0,x]区间元素的平方，找到满足要求的数

注意：
溢出问题，由于x为int，最大范围为2^31-1，
则i*i最大可能是2^(31+31)=262所以需要把i定位为long类型

test case:
2147395599
0
1
7

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        for(unsigned long i=0; i<=x; ++i){
            if(i*i<=x && (i+1)*(i+1)>x){
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
};

结果：

第二次解答

一开始想用二分法，但是遇到了问题，虽然说最后结果误差已经很小了，但是题目要求整数位相同，这个达不到。例如传统方法对于9的平方根，可以迭代到2.999或3.0001，但是正确结果应该为3，而2.999舍去小数是2，就错了。
思路：
二分法。
x= 1*x, 所以x的平方根必定在[1,x]或[x,1]之间。
考虑到x为0情况，上述区间可以合并为：x的平方根必定在[0,x]之间

注意：
因为返回是整形，有没有必要用浮点？
如果只用整形，应该怎么保证精度至少到整形？
注意x=0，x=1的特例
二分法计算mid时，若用整形mid，会不会让mid陷入某个值动不了，导致整体死循环

test case:
2147395599
0
1
7

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