霍夫变换
特点：
- 用于识别几何形状
- 不受旋转角度影响
线变换基本原理
对于上述不理解的，可以看下面：
对于某直线，可以过原点作其法向量，假设在 ρ为原点到直线距离 和 θ已知的情况下
因此，该直线的 截距=ρ/sin θ ， 斜率= -1/sin θ
可以写出直线方程：（-1/tan θ）*x + ρ/sin θ = y
变形后，可得：x*cos θ +y*sin θ = ρ （1）
那么，反过来，当我们固定一个点（x1，y1）时，由 ρ 和 θ 的不同组合，即可得到通过点（x1，y1）的不同直线。如下图：
由式（1），我们将x,y看作是常量， ρ 和 θ 为变量，那么，可以重新写成：
x*（1/tan θ） +y= ρ /sin θ
这个变换的意义在于，表示了在直角坐标系中经过点（x,y）的所有直线，在（ρ，θ）坐标系下，为一条直线上不同的点（实际上应该不是直线，这里为了方便描述，用直线代替）
根据前文所述：
表示了在直角坐标系中经过点（x,y）的所有直线，在（ρ，θ）坐标系下，为一条直线上不同的点
那么，再次反过来看，根据对偶性，则有：
在（ρ，θ）霍夫空间中，经过点（ρ，θ）的所有直线，为直角坐标系中一条直线上不同的点
到这里，情况就比较明朗了：
要做的事情就是
（1）对每个点进行霍夫变换，那么该点在霍夫空间中对应一条直线
（2）如果霍夫空间中的某一条直线与另外一些直线相交于同一点A
（3）那么， 表示在直角坐标系中这些直线所对应的像素点是共线的。
（4）最后，再通过阈值来判断 经过点A的直线是否达到阈值，是，则认为在直角坐标系中存在对应直线
核心函数
一、标准霍夫变换
C++: void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )- 第一个參数，输入图像。即源图像，需为8位的单通道二进制图像。能够将随意的源图加载进来后由函数改动成此格式后，再填在这里。
- 第二个參数。经过调用HoughLines函数后储存了霍夫线变换检測到线条的输出矢量。每一条线由具有两个元素的矢量
表示，当中，
是离坐标原点((0,0)（也就是图像的左上角）的距离。
是弧度线条旋转角度（0~垂直线，π/2~水平线）。
- 第三个參数，double类型的rho，以像素为单位的距离精度。还有一种形容方式是直线搜索时的进步尺寸的单位半径。PS:Latex中/rho就表示
- 第四个參数，double类型的theta，以弧度为单位的角度精度。还有一种形容方式是直线搜索时的进步尺寸的单位角度。
- 第五个參数，int类型的threshold。累加平面的阈值參数，即识别某部分为图中的一条直线时它在累加平面中必须达到的值。大于阈值threshold的线段才干够被检測通过并返回到结果中。
- 第六个參数。double类型的srn，有默认值0。对于多尺度的霍夫变换。这是第三个參数进步尺寸rho的除数距离。
粗略的累加器进步尺寸直接是第三个參数rho，而精确的累加器进步尺寸为rho/srn。
-
第七个參数，double类型的stn。有默认值0，对于多尺度霍夫变换，srn表示第四个參数进步尺寸的单位角度theta的除数距离。且假设srn和stn同一时候为0，就表示使用经典的霍夫变换。否则，这两个參数应该都为正数。
二、概率霍夫变换【常用】
概率霍夫变换（Progressive Probabilistic Hough Transform）的原理很简单，如下所述：
1.随机获取边缘图像上的前景点，映射到极坐标系画曲线；
2.当极坐标系里面有交点达到最小投票数，将该点对应x-y坐标系的直线L找出来；
3.搜索边缘图像上前景点，在直线L上的点（且点与点之间距离小于maxLineGap的）连成线段，然后这些点全部删除，并且记录该线段的参数（起始点和终止点），当然线段长度要满足最小长度；
4.重复1. 2. 3.。
void HoughLinesP(InputArray image,OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength=0,double maxLineGap=0 )- image为输入图像，要求是单通道，8位图像
- lines为输出参数，4个元素表示，即直线的起始和终止端点的4个坐标（x1,y1）,(x2,y2)
- rho为距离分辨率，一般为1
- theta为角度的分辨率，一般CV_PI/180
- threshold为阈值，hough变换图像空间值最大点，大于则认为是直线
- minLineLength为最小直线长度（像素），即如果小于该值，则不输出该结果
- maxLineGap为直线间隙最大值，如果两条直线间隙大于该值，则被认为是两条线段，否则是一条。
调用代码：
代码中使用的是概率霍夫变换，当然据说标准霍夫变换另有他用，若遇到，会贴出来的。
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
void main()
{
Mat srcImage = imread("F:\\opencv_re_learn\\5.jpg");
if (!srcImage.data){
cout << "failed to read" << endl;
system("pause");
return;
}
//灰度图
Mat srcGray;
cvtColor(srcImage, srcGray, CV_BGR2GRAY);
//Canny 边缘检测
medianBlur(srcGray, srcGray,7);
Canny(srcGray, srcGray, 180, 100, 3);
////标准霍夫变换
//vector<Vec2f> lines;
//输入图像必须为二值化图像
//HoughLines(srcGray, lines, 1, CV_PI / 180, 100, 0, 0);
//for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++){
// //根据直线参数表达式绘制结果
// float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
// Point pt1, pt2;
// double a = cos(theta), b = sin(theta);
// double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
// pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));
// pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));
// pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));
// pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));
// line(srcImage, pt1, pt2, Scalar(255, 0, 0), 3, CV_AA);
//}
//统计概率霍夫变换
vector<Vec4i> lines;
//输入图像必须为二值化图像
HoughLinesP(srcGray, lines, 1, CV_PI / 180, 60, 30, 20);
for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++){
Vec4i l = lines[i];
//绘制检测结果
line(srcImage, Point(l[0], l[1]),
Point(l[2], l[3]), Scalar(0, 0, 255), 3, CV_AA);
}
imshow("src", srcImage);
imshow("srcGray", srcGray);
waitKey(0);
}实现效果：
原图：
先进行中值滤波，把地板上的噪声滤除
然后进行Canny算子的边缘检测，调好参数，可以使手机轮廓显现出来
最后霍夫变换，还是要调参，只要参数设置好，手机的基本直线轮廓就出来了
目前 另外一种比较新的直线检测算法是LSD算法，不过只在OPENCV3.0或更新的版本中才有，暂不在Opencv2.4中，有机会会尝试一下的。
相关原理参见：