机器学习:线性回归和正则化

线性回归和正则化

有空把理论证明补上,突然想起来写的,QAQ

有时候特征太多,会导致过拟合的现象,我们可以通过观察,手动减少特征的个数,去掉感觉上不重要的特征。我们也可以保留所有的特征,但是减少特征变量的数量级,来削弱其影响。
在线性回归中,代价函数一般选均方误差,是从极大似然估计推过来的,我们要让代价函数最小。
这里写图片描述
参考:https://blog.csdn.net/yzheately/article/details/51044011
但如果我们的数据数少于特征数,就容易过拟合,这里便引入新的代价函数(岭回归)m是数据个数,n是特征个数
这里写图片描述
多出来的就是正则项,这样可以在达到拟合数据的同时,使模型权重尽可能小的目的。比如我lamda取1000,那系数就压的比较小了。复习一下,对于线性回归和岭回归(LR特殊情况),对其代价函数求导等于0,可以直接得到最优系数矩阵,无需使用梯度下降法迭代了。还有Lasso Regression,也差不多,附加项是绝对值,也能正则化。

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转载自blog.csdn.net/weixin_42231070/article/details/82380228
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