Hankson 的趣味题

版权声明：转载者乖乖♂站好 https://blog.csdn.net/Eric1561759334/article/details/82917863

题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072

思路

对于两个正整数a,b，设 gcd(a,b)=k，则存在gcd(a/k,b/k)=1
gcd(x/a1,a0/a1)=1
gcd(b1/b0,b1/x)=1
√b 枚举 b11 的因子(也就是 x)，如果这个数是 a1 的整数倍，并且满足那两个式子，ans++

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) 
	{
        int a0,a1,b0,b1;
        scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1);
        int p=a0/a1,q=b1/b0,ans=0;
        for(int x=1;x*x<=b1;x++) 
            if(b1%x==0)
			{
                if(x%a1==0&&gcd(x/a1,p)==1&&gcd(q,b1/x)==1) ans++;
                int y=b1/x;
                if(x==y) continue; 
                if(y%a1==0&&gcd(y/a1,p)==1&&gcd(q,b1/y)==1) ans++;
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}