Luogu1072 Hankson的趣味题

首先要知道\(a*b=gcd(a, b)*lcm(a, b)\)

这就很好推了

\(lcm(x, b0)=b1\)

\(gcd(x, b0)=\frac{x*b0}{b1}\)

右边化成1

\(gcd(\frac{x}{a1},\frac{a0}{a1})=1， gcd(\frac{b1}{b0}, \frac{b1}{x})=1\)

找b1的因子，只需要找\(\sqrt{b1}\)个然后用b1除算另一个因子。

CODE:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, a0, a1, b0, b1, x;
int gcd(int a, int b){
    return b?gcd(b, a%b):a;
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    while(n--){
        scanf("%d%d%d%d", &a0, &a1, &b0, &b1);
        int cnt=0;
        for(int i=1; i*i<=b1; i++)
            if(b1%i==0){
                if(i%a1==0 && gcd(i/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/i)==1) cnt++;
                x=b1/i;
                if(x==i) continue;
                if(x%a1==0 && gcd(x/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/x)==1) cnt++;
            }
        printf("%d\n", cnt);
    }
    return 0;
}