LeetCode.110.平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

3
/ \
9 20
/ \
15 7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4

返回 false 。

思路1：

递归解法。首先判断是否空树，然后判断左右节点的深度差绝对值是否大于1，如果本层没有问题，在判断左右子树是否是平衡二叉树。
判断深度时也使用递归。

代码1：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def depth(self,root):
        if root==None:
            return 0
        left=self.depth(root.left)
        right=self.depth(root.right)
        return max(left,right)+1    
    def isBalanced(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        if root==None:
            return True
        if abs(self.depth(root.left)-self.depth(root.right))>1:
            return False
        else:
            return self.isBalanced(root.left)& self.isBalanced(root.right)

分析1：

我对于二叉树这块的递归解法还是有一些抗拒，因为算法效率不高，又使用Python语言。但总体思路还是清晰的。
使用master公式求时间复杂度为O(nlogn)

思路2：

观察思路1可发现它对于一个节点多次判断导致效率低下。因此做出修正，对一个数的判断自下而上，判断其子树是否是平衡的，若不平衡直接结束程序。这样每个节点最多被判断一次，极大地提升了效率。

代码2：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def depth(self,root):
        if root==None:
            return 0
        left=self.depth(root.left)
        if left==-1:
            return -1
        right=self.depth(root.right)
        if right==-1:
            return -1
        return -1 if abs(left-right)>1 else 1+max(left,right)   
    def isBalanced(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        return self.depth(root)!=-1

分析3：

本方法思路来源参考https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8b3b95850edb4115918ecebdf1b4d222

LeetCode.110.平衡二叉树

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