hdu5821 Ball(贪心)

思路来源

https://blog.csdn.net/Codeblocksm/article/details/52191432

题意

给定一个n和m,代表n个数和m个操作。

每一次操作,会给定一个左区间l和右区间r,你可以对该区间任意排序。

以下,一个a数组和一个b数组,

问通过m次操作后,a数组能否和b数组完全一致。

题解

看了几篇代码没看懂,看到这篇的时候终于看懂了。

我们先将a数组内的数与b数组内的位置一一映射。

这里采取的映射方式是,

将a数组中的第i个值为j的数,映射到b数组中第i个值为j的位置上。

这意味着,还原的时候我就把前面的数还原到后面的位置上。

即问是否能将a数组对应的位置序列,

重新排序使其为b数组对应的位置序列(即1-n的增序)。

这样,每次操作的时候,就使局部位置序列有序,

最后,看a数组位置序列是否为1-n增序即可。

可以证明,若存在一种区间置换方式有可行解,则该映射方式一定可行。

因为,这种方式保证了置换区间局部最短,从而全局最优。

比如说,

a[ ] : 1 2 2 2 3 3 

b[ ] : 2 1 2 3 2 3

若a[1]没有与b[0]对应,则必有一个更靠后的值i使得a[i]与b[0]对应

再比如,

a[ ]:1 2 1 2

b[ ]:2 1 2 1

若a[1]没有与b[0]对应,而是与b[2]对应,

虽然对a[1]没有什么影响,

但是会导致,a[3]不能与最近的b[2]对应,而是与b[0]对应

若如此,我们在排序的时候,

所要考虑的操作区间就比原来更大,

这显然更不容易满足。

没有比这更好,它就是最优的。

显然,对应都对不齐的话,是肯定没法还原的。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <functional>
const double INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10; 
const int mod=1e9+7;
const int MOD=998244353;
const double eps=1e-7;
typedef long long ll;
#define vi vector<int> 
#define si set<int>
#define pii pair<double,int> 
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define scll(x) scanf("%lld",&(x))
#define sclf(x) scanf("%lf",&(x))
#define pri(x) printf("%d",(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
using namespace std;
int t,n,m,a[2005],b[2005],c[2005];
bool vis[2005];
int main()
{
	sci(t);
	while(t--)
	{
		mem(vis,0);
		mem(a,0);
		mem(b,0); 
		mem(c,0);
		bool flag=1;
		sci(n),sci(m);
		rep(i,1,n)sci(a[i]);
		rep(i,1,n)sci(b[i]);
		rep(i,1,n)
		{
			rep(j,1,n)
			{
				if(!vis[j]&&a[i]==b[j])//a[i]值变为对应的b数组中的位置 
				{
				 c[i]=j;
				 vis[j]=1;
				 break;
			    }
			}
		}
		int l,r; 
		rep(i,0,m-1)
		{
			sci(l),sci(r);
			sort(c+l,c+r+1);
		} 
		rep(i,0,n-1)
		if(c[i]!=i)
		{
			flag=0;
			break;
		} 
		if(flag)puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}

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转载自blog.csdn.net/Code92007/article/details/82945466
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