HDU 1556 Color the ball [前缀和]

Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3…N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output

1 1 1
3 2 1

Author

8600

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

大声bb

我觉得前缀和的写法相较于线段树和区间更新算是的一股清流，网上很多大佬都说这是树状数组的经典例题，可是我看不懂啊，，，先逃避一下下，日后补上

首先，涂颜色，[a,b]里的气球都要加一，有n个[a,b],就是说[a1,b1],[a2,b2],……[an,bn]
前缀和这个做法就很方便，把节点记下来，从a开始加到b+1点不加了，记录a位置+1,那a+1那个气球涂色的次数就是a+1之前所有记录的次数和，那么问题出现了，怎么表示不加，这里用的就是把b+1的那个气球节点-1，就是说本身要减掉一次没有涂色的，
举个例子:
n=2，再输入
1，5
6，6
就是区间为[1,5],[6,6],算6的涂色次数就是a[1]+a[2]+……+a[6],原来初始化的a[6]=0,节点a[1]=1,a[5+1]=-1,推过来a[6]=0,第一次没有涂色，正确，第二次a[6]=1,a[6+1]=-1,也即是a[6]=1,a[7]=0,也正确。

写出代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctype.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue> 
#include<iomanip>
#include<list>
#include<fstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int ball[1000010];
int main(){
	int n,a,b;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0){
		memset(ball,0,sizeof(ball));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d %d",&a,&b);
			ball[a]++;
			ball[b+1]--;
		}
		cout<<ball[0]+ball[1];
		for(int i=2;i<=n;i++){
			ball[i]+=ball[i-1];
			cout<<" "<<ball[i];
		}
		cout<<endl;	
	}
	return 0;
}