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题目大意：
给你一个长度为m的字符串，字符串中只有 左括号'(' 和 右括号 ')' ，你要加入一些括号使得字符串长度变为n 并且满足合法，合法的条件是
①左括号总数等于右括号总数
②并且要求在任意一位置左括号数量>= 右括号数量
问有多少对p，q能满足p+s+q
题解：
设dp[i][j]为前i个字符，左括号'('个数比有括号')'个数多j个的满足的pq对数
从i=0到n-m枚举p的位数，n-m-i就是q的位数，然后把两边p和q的可能情况相乘就是答案
因为p,q的每一位是‘(‘还是‘)‘不一定，两种情况都有可能，两种情况都要考虑，那么这样其实就与我们读入的s是没有关系的，我们可以提前处理出dp[i][j]的值来
这里还有一点，dp[i][j]和dp[i][-j]的值应该是一样的，因为完全可以把一个字符串的左右括号互换,互换之后就由dp[i][j]变成了dp[i][-j]
其余的详见注释叭
#include<cstring>
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
#define INF 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[2010][2010];
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
int n,m;
string s;
cin>>n>>m;
cin>>s;
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=2000;++i)
{
dp[i][0]=dp[i-1][1];
//dp[i][0]就是前i个左右括号个数相等((()))这样的
//那么第i个一定是右括号,所以一定是由dp[i-1][1]推过来
for(int j=1;j<=i;++j)
{
dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1])%mod;
//dp[i-1][j+1]-->dp[i][j]代表第i位上是(
//dp[i-1][j-1]-->dp[i][j]代表第i位上是)
}
}
int num=0;
int minn=INF;
for(int i=0;i<m;++i)
{
if(s[i]=='(')
num++;
else num--;
minn=min(minn,num);//存的是(个数大于)个数的最小数量
//有可能是负的，这样在这一点)数量大于(数量
}
int len=n-m;
ll ans=0;
for(int i=0;i<=len;++i)//i枚举的是p len-i就是q
for(int j=0;j<=i;++j)//j表示i左边的左括号比右括号多多少
{
if(j+num>len-i)continue;//右边可能存在的右括号个数不能大于
if(minn+j<0)continue; // 保证在任意一位置 左括号数量>= 右括号数量
ans+=(dp[i][j]*dp[len-i][j+num])%mod;
//j是左边p左括号大于右括号的数，sum是s中左括号大于右括号的数
//那么要满足条件p+s+q整体左括号=右括号数，则q必须是-(j+num)
ans%=mod;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}