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wangyurzee有n个各不相同的节点，编号从1到n。wangyurzee想在它们之间连n-1条边，从而使它们成为一棵树。
可是wangyurzee发现方案数太多了，于是他又给出了m个限制条件，其中第i个限制条件限制了编号为u[i]的节点的度数不能为d[i]。 一个节点的度数，就是指和该节点相关联的边的条数。 这样一来，方案数就减少了，问题也就变得容易了，现在请你告诉wangyurzee连边的方案总数为多少。 答案请对1000000007取模。
发现给出的不可以的度数的点很少：
考虑容斥。
首先我们发现固定某个度数的答案是：
这个好理解就是在prufer序列中插入
然后注意同一个点的别算
然后就完了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef int INT;
#define int long long
inline void read(int &x){
x=0;
int f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
x*=f;
}
const int mod=1000000007;
const int N=1e6+100;
int fac[N];
int inv[N];
int Quick_Pow(int x,int k){
int ret=1;
while(k){
if(k%2){
ret=ret*x%mod;
}
x=x*x%mod;
k/=2;
}
return ret;
}
int ans;
void Pre(){
fac[0]=1;
for(int i=1;i<N;++i){
fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
}
inv[N-1]=Quick_Pow(fac[N-1],mod-2);
for(int i=N-2;i>=0;--i){
inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
}
}
int n,m;
int Mx;
int u[20],d[20];
int vis[N];
INT main(){
Pre();
read(n);
read(m);
for(int i=0;i<m;++i){
read(u[i]);
read(d[i]);
}
Mx=(1<<m)-1;
ans=Quick_Pow(n,n-2);
for(int i=1;i<=Mx;++i){
// memset(vis,0,sizeof(vis));
int cnt=0;
int tot=0;
int ret=fac[n-2];
int flag=0;
for(int j=0;j<m;++j){
if((1<<j)&i){
if(vis[u[j]]){
flag=1;
break;
}
vis[u[j]]=1;
cnt++;
tot+=d[j]-1;
ret=ret*inv[d[j]-1]%mod;
}
}
if(!flag&&tot<=n-2) {
ret=ret*inv[n-2-tot]%mod;
ret=ret*Quick_Pow(n-cnt,n-2-tot)%mod;
ans=((ans+ret*(cnt%2?-1:1))+mod)%mod;
}
for(int j=0;j<m;++j){
if((1<<j)&i){
vis[u[j]]=0;
}
}
}
cout<<ans;
}