和Leo一起做爱思考的好孩子之欧拉计划Project Euler 101

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、

额这么难得吗

第一道题就是拉格朗日插值法

明显就是多项式插值问题

然后套用拉格朗日插值法就完了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int INT;
#define int long long
const int N=101;
int x[N]={};
int y[N]={};
int quick_pow(int sum,int k){
	int ret=1;
	while(k){
		if(k%2==1){
			ret=ret*sum;
		}
		k/=2;
		sum=sum*sum;
	}
	return ret;
}
int Lagerange(int k,int sum){
	int ret=0;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int now=y[i];
		int sum1=1;
		int sum2=1;
		for(int j=1;j<=k;j++){
			if(i==j)continue;
			sum1*=(sum-x[j]);
			sum2*=(x[i]-x[j]);
		}
		ret+=now*sum1/sum2;
	}
	return ret;
}
INT main(){
	for(int i=1;i<=11;i++){
		x[i]=i;
		int cur=1;
		y[i]=1;
		for(int j=1;j<=10;j++){
			cur*=-1;
			y[i]+=cur*quick_pow(x[i],j);
		}
	}
	int ans=1;
	for(int i=2;i<=10;i++){
		ans+=Lagerange(i,i+1);
	}
	cout<<ans;
}