轮流取石头游戏

• Problem Description

两个足够聪明的人玩轮流取石头的游戏，谁取到最后一个石头谁就赢了，他们一次只能取1个、3个、7个或8个石头，写一程序判断n个石头时先取的人是输还是赢。

输入格式:
一个整数n，其值不超过10000000。
输出格式：
如果先取的人赢，请以单独一行输出1，否则输出0。

输入样例：
这里是3组输入。

1
10
300

输出样例：
上面3组数据对应的输出分别如下：

1
1
0

• 问题解读

首先这两个人都足够聪明。假使第一个人先取，他会想尽办法赢。但第二个人也不是吃素的，他会不遗余力的阻击第一个人赢。由于石头数不确定，我们不妨先用较小数目的石头试试水，看看能否找到规律。

• 枚举分析

我们假设$P_1$、$P_2$分别代表第一个人和第二个人，且第一个人先取，现在来枚举几种情况，看看第一个人什么情况下去会赢。

一个石头：

注：第一个人赢。

两个石头：

注：第一个人输。

三个石头：

第一种情况:

注：第一个人赢。

第二种情况:

注：第一个人赢。

四个石头：

第一种情况:

注：第一个人赢。

第二种情况:

注：第一个人赢。

五个石头：

第一种情况:

注：第一个人赢。

第二种情况:

注：第一个人赢。

第三种情况:

注：第一个人赢。

继续枚举，发现当石头数为：2 4 6 15 17 19 30 32 34 36 45 47 49 51……时，第二个人赢。观察这些数据可以发现：当n%15==0或2或4或6时，第二个人赢，其余情况第一个人赢。这样，我们就找到了规律。

• 代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int n;
	while(cin>>n)
	{
    
    
	    if(n%15==0)
            cout<<0;
        else if(n%15==2)
            cout<<0;
        else if(n%15==4)
            cout<<0;
        else if(n%15==6)
            cout<<0;
        else
            cout<<1;
	}
	return 0;
}

• 运行结果