图的拓扑排序

用顶点表示活动、有向边表示活动之间的先后关系的有向无环(DAG)图称为顶点活动网，简称AOV网。对于一个又向无环图DAG，若将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，<u,v>属于边的集合，若u出现在v之前，这样的线性序列称为拓扑序列。

拓扑排序

基本思想:

1.在有向图中选取入度为0的顶点，并输出。

2.从有向图中删除该顶点及其该顶点的出边。

3.重复1和2。

4.输出剩余的无前驱结点。

#if ! defined(ALGRAPH_H)
#define ALGRAPH_H

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MaxVertexNum 50

typedef char VertexType;

typedef struct node{
	int adjvex;//顶点的序号
	struct node *next;//指向下一条边的指针
}EdgeNode;

typedef struct vnode{
	VertexType vertex;//顶点表示
	EdgeNode *link;//第一个边
}VNode,Adjlist[MaxVertexNum];

typedef Adjlist ALGraph;//定义为图类型
/******拓扑排序******
基本思路：确定个节点的入度，取出入度为0的顶点。取出入度为0的顶点，减少相关顶点的入度。
*/
void TopuSort(ALGraph G,int n){
	int inde[MaxVertexNum]={0};
	int i;
	int m=0;//入度为0的出栈顶点数量
	int stack[20];//栈
	int top=-1;
	EdgeNode *p;//单边

	//1.初始化进度
	for(i=0;i<n;i++){
		p=G[i].link;
		while(p){
			inde[p->adjvex]++;//邻边表中有记录就增加一次
			p=p->next;
		}
	}

	//2.进度为0的节点入栈
	for(i=0;i<n;i++){
		if(0 == inde[i]){
			stack[++top]=i;
		}
	}

	//3.拓扑排序
	while(top!=-1){
		i=stack[top--];//输出入度为0的节点

		printf("%c ",G[i].vertex);//顶点的字符串

		m++;
		p=G[i].link;//G[i]的出度
		while(p){//去掉p边，必须减掉p边目标点的入度
			inde[p->adjvex]--;
			
			if(0 == inde[p->adjvex]){//入度为0，则出栈
				stack[++top]=p->adjvex;
			}

			p=p->next;
		}
	}

	//4.判断排序的结果
	if(m<n){
		//当输出数小于顶点数时，有回路，排序失败
		printf("The Graph has a cycle!");
	}
}
void TopuSortTest(){
	ALGraph G;
	int n=6;

	EdgeNode n1;
	EdgeNode n2;
	EdgeNode n3;
	EdgeNode n4;
	EdgeNode n5;
	EdgeNode n6;
	EdgeNode n7;

	G[0].vertex='a';
	G[1].vertex='b';
	G[2].vertex='c';
	G[3].vertex='d';
	G[4].vertex='e';
	G[5].vertex='f';

	//a
	
	n1.adjvex=1;//b

	
	n2.adjvex=3;//d
	n2.next=NULL;

	n1.next=&n2;
	G[0].link=&n1;

	//b
	
	n3.adjvex=4;//e
	n3.next=NULL;
	G[1].link=&n3;

	//c	
	n4.adjvex=1;//b
	n4.next=&n5;
	n5.adjvex=5;//f
	n5.next=NULL;
	G[2].link=&n4;

	//d	
	n6.adjvex=4;//e
	n6.next=NULL;
	G[3].link=&n6;

	//e
	G[4].link=NULL;

	//f	
	n7.adjvex=4;//e
	n7.next=NULL;
	G[5].link=&n7;

	TopuSort(G,n);
	printf("\n\n");





}
int main(){
	TopuSortTest();
	return 0;
}

#endif

该文件的后缀建议为.c!

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