图的算法专题——拓扑排序

拓扑排序

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主要应用：判断某个图是否为有向无环图，若有环则拓扑排序必定失败。

算法流程：

（1） 遍历所有顶点，将入度为0的顶点入队

（2） 按入队顺序依次输出顶点，并每次将该顶点所连的顶点入度减1，若减完后入度变为0就入队，加入拓扑序列顶点数加一。

（3） 若num==n 说明拓扑排序成功。

 1 const int MAXV=1010;
 2 vector<int> G[MAXV];
 3 int n,m,inDegree[MAXV];
 4 bool topologicalsort(){
 5     int num=0;
 6     queue<int> q;
 7     for(int i=0;i<n;i++){
 8         if(inDegree[i]==0){
 9             q.push(i);
10         }
11     }
12     while(!q.empty()){
13         int top=q.front();
14         //printf("%d",u);
15         q.pop();
16         for(int i=0;i<G[u].size();i++){
17             int v=G[u][i];
18             inDegree[v]--;
19             if(inDegree[v]==0){
20                 q.push(v);
21             }
22         }
23         num++;
24     }
25     if(num==n) return true;
26     else return false;
27 }

若有多个入度为零的顶点时，题目要求选择最小编号顶点，可以将queue改为priority_queue。