题目一：小Q的歌单
小Q有X首长度为A的不同的歌和Y首长度为B的不同的歌，现在小Q想用这些歌组成一个总长度正好为K的歌单，每首歌最多只能在歌单中出现一次，在不考虑歌单内歌曲的先后顺序的情况下，请问有多少种组成歌单的方法。
输入描述:
每个输入包含一个测试用例。 每个测试用例的第一行包含一个整数，表示歌单的总长度K(1<=K<=1000)。 接下来的一行包含四个正整数，分别表示歌的第一种长度A(A<=10)和数量X(X<=100)以及歌的第二种长度B(B<=10)和数量Y(Y<=100)。保证A不等于B。
输出描述:
输出一个整数,表示组成歌单的方法取模。因为答案可能会很大,输出对1000000007取模的结果。
示例1
输入
5 2 3 3 3
输出
9
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define mst(a, b) memset(a, b, sizeof a)
int main(){
const int mod=1e9+7;
long long c[105][105];
c[0][0]=1;
for(int i=1;i<=101;i++){
c[i][0]=1;
for(int j=1;j<=100;j++){
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
}
}
int k,a,x,b,y;
long long ans=0;
cin>>k>>a>>x>>b>>y;
for(int i =0;i<=x;i++){
if( k-a*i>=0 && (k-a*i)%b==0 && (k-a*i)/b<=y){
ans=(ans+(c[x][i]*c[y][(k-a*i)/b])%mod)%mod;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}题目二：安排机器
小Q的公司最近接到m个任务, 第i个任务需要xi的时间去完成, 难度等级为yi。
小Q拥有n台机器, 每台机器最长工作时间zi, 机器等级wi。
对于一个任务,它只能交由一台机器来完成, 如果安排给它的机器的最长工作时间小于任务需要的时间, 则不能完成,如果完成这个任务将获得200 * xi + 3 * yi收益。
对于一台机器,它一天只能完成一个任务, 如果它的机器等级小于安排给它的任务难度等级, 则不能完成。
小Q想在今天尽可能的去完成任务, 即完成的任务数量最大。如果有多种安排方案,小Q还想找到收益最大的那个方案。小Q需要你来帮助他计算一下。
输入描述:
输入包括N + M + 1行, 输入的第一行为两个正整数n和m(1 <= n, m <= 100000), 表示机器的数量和任务的数量。 接下来n行,每行两个整数zi和wi(0 < zi < 1000, 0 <= wi <= 100), 表示每台机器的最大工作时间和机器等级。 接下来的m行,每行两个整数xi和yi(0 < xi < 1000, 0 <= yi<= 100), 表示每个任务需要的完成时间和任务的难度等级。
输出描述:
输出两个整数, 分别表示最大能完成的任务数量和获取的收益。
示例1
输入
1 2 100 3 100 2 100 1
输出
1 20006
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct node{
int x,y;
} e[maxn],f[maxn];
int cmp(node a,node b){//从大到小排序
if(a.x==b.x) return a.y>b.y;
else return a.x>b.x;
}
char str[55][55];
int main() {
int n,m,num;
int cnt[105];
long long ans=0;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d %d",&e[i].x,&e[i].y);
}
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d %d",&f[i].x,&f[i].y);
}
sort(e,e+n,cmp);//机器e n
sort(f,f+m,cmp);//任务 f m
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i=0,j=0;i<m;i++){
while(j<n && e[j].x>=f[i].x){
cnt[e[j].y]++;
j++;
}
for(int k=f[i].y;k<=100;k++){
if(cnt[k] ){
num++;
cnt[k]--;
ans+=200*f[i].x+3*f[i].y;
break;
}
}
}
cout<<num<<' '<<ans;
return 0;
}题目三：画家小Q
画家小Q又开始他的艺术创作。小Q拿出了一块有NxM像素格的画板, 画板初始状态是空白的,用'X'表示。
小Q有他独特的绘画技巧,每次小Q会选择一条斜线, 如果斜线的方向形如'/',即斜率为1,小Q会选择这条斜线中的一段格子,都涂画为蓝色,用'B'表示;如果对角线的方向形如'\',即斜率为-1,小Q会选择这条斜线中的一段格子,都涂画为黄色,用'Y'表示。
如果一个格子既被蓝色涂画过又被黄色涂画过,那么这个格子就会变成绿色,用'G'表示。
小Q已经有想画出的作品的样子, 请你帮他计算一下他最少需要多少次操作完成这幅画。
输入描述:
每个输入包含一个测试用例。 每个测试用例的第一行包含两个正整数N和M(1 <= N, M <= 50), 表示画板的长宽。 接下来的N行包含N个长度为M的字符串, 其中包含字符'B','Y','G','X',分别表示蓝色,黄色,绿色,空白。整个表示小Q要完成的作品。
输出描述:
输出一个正整数, 表示小Q最少需要多少次操作完成绘画。
示例1
输入
4 4 YXXB XYGX XBYY BXXY
输出
3
说明
XXXX XXXX XXXX XXXX -> YXXX XYXX XXYX XXXY -> YXXB XYBX XBYX BXXY -> YXXB XYGX XBYY BXXY
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
char str[55][55];
void dfs_Y(int x,int y){
if(x>=0 &&x<n && y>=0 && y<m && (str[x][y]=='Y'||str[x][y]=='G')){
if(str[x][y]=='G') str[x][y]='B';
else str[x][y]='X';
dfs_Y(x+1,y+1);
}
}
void dfs_B(int x,int y){
if(x>=0 &&x<n && y>=0 && y<m && (str[x][y]=='B'||str[x][y]=='G')){
if(str[x][y]=='G') str[x][y]='Y';
else str[x][y]='X';
dfs_B(x+1,y-1);
}
}
int main() {
int cnt=0;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%s",str[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(str[i][j]=='Y'){
dfs_Y(i,j);
cnt++;
}
else if(str[i][j]=='B'){
dfs_B(i,j);
cnt++;
}
else if(str[i][j]=='G'){
dfs_Y(i,j);
cnt++;
dfs_B(i,j);
cnt++;
}
}
}
cout<<cnt;
return 0;
}题目四：贪吃的小Q
小Q的父母要出差N天，走之前给小Q留下了M块巧克力。小Q决定每天吃的巧克力数量不少于前一天吃的一半，但是他又不想在父母回来之前的某一天没有巧克力吃，请问他第一天最多能吃多少块巧克力
输入描述:
每个输入包含一个测试用例。 每个测试用例的第一行包含两个正整数，表示父母出差的天数N(N<=50000)和巧克力的数量M(N<=M<=100000)。
输出描述:
输出一个数表示小Q第一天最多能吃多少块巧克力。
示例1
输入
3 7
输出
4
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
//计算第一天吃s个巧克力一共需要多少个多少个巧克力
int sum(int s){
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
sum+=s;
s=(s+1)>>1;//向上取整
}
return sum;
}
//二分查找
int fun(){
if(n==1) return m;
int low=1;
int high=m;//第一天的巧克力一定是大于等于1小于等于m的
while(low<high){
int mid=(low+high+1)>>1;//向上取整
if(sum(mid)==m) return mid;//如果第一天吃mid个巧克力，刚刚好吃完所有巧克力，那么直接返回
else if(sum(mid)<m){
low=mid;
}else{
high=mid-1;
}
}
return high;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
int res=fun();
cout<<res<<endl;
return 0;
}题目五：纸牌游戏
牛牛和羊羊正在玩一个纸牌游戏。这个游戏一共有n张纸牌, 第i张纸牌上写着数字ai。
牛牛和羊羊轮流抽牌, 牛牛先抽, 每次抽牌他们可以从纸牌堆中任意选择一张抽出, 直到纸牌被抽完。
他们的得分等于他们抽到的纸牌数字总和。
现在假设牛牛和羊羊都采用最优策略, 请你计算出游戏结束后牛牛得分减去羊羊得分等于多少。
输入描述:
输入包括两行。 第一行包括一个正整数n(1 <= n <= 105),表示纸牌的数量。 第二行包括n个正整数ai(1 <= ai <= 109),表示每张纸牌上的数字。
输出描述:
输出一个整数, 表示游戏结束后牛牛得分减去羊羊得分等于多少。
示例1
输入
3 2 7 4
输出
5
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
n=int(input())
line=list(map(int,input().split()))
line.sort(reverse=True)
a=line[::2]
b=line[1::2]
print(sum(a)-sum(b))题目六：翻转数列
小Q定义了一种数列称为翻转数列:
给定整数n和m, 满足n能被2m整除。对于一串连续递增整数数列1, 2, 3, 4..., 每隔m个符号翻转一次, 最初符号为'-';。
例如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.
而n = 4, m = 1, 数列就是: -1, +2, -3, + 4.
小Q现在希望你能帮他算算前n项和为多少。
输入描述:
输入包括两个整数n和m(2 <= n <= 109, 1 <= m), 并且满足n能被2m整除。
输出描述:
输出一个整数, 表示前n项和。
输入例子1:
8 2
输出例子1:
8
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
long n,m;
cin>>n>>m;
cout<<n*m/2<<endl;
return 0;
}