360 2018秋招笔试题
（后面再更新代码…）
1、卖粉笔
小明有m根彩色粉笔和n根白色粉笔，其中a根彩色粉笔和b根白色粉笔可以卖x元，c根白色粉笔可以卖y元，d根彩色铅笔可以卖z元，粉笔不一定要卖完，如何使利益最大？
举例：
输入：
m=5, n=5, a=1, b=2, c=3, d=3, x=2, y=1, z=3,
输出：
7
解析：
递归搜索。共有三种卖的方式：
[a , b] —> x
[0, c] —> y
[d, 0] —> z
每次都从这三种方式中选择一个利益最多的方式，剩下的粉笔继续递归搜索，直至卖完或者卖不出去了。
c++代码实现：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
int sell(vector<int>& objects,vector<vector<int>>& special,map<vector<int>,int>& answer)
{
if(answer.find(objects)!=answer.end())
return answer[objects];
int result = 0, j = 0;
for(vector<int> s : special) {
vector<int> rest(objects.begin(),objects.end());
for( j=0; j<objects.size(); j++) {
int diff = rest[j]-s[j];
if(diff<0)
break;
rest[j] = diff;
}
if(j==objects.size()) {
int money = s[j] + sell(rest,special,answer);
result = money > result ? money : result;
}
}
answer[objects] = result;
//没卖完的，返回0
return result;
}
int shoppingOffer(vector<int>& objects,vector<vector<int>>& special)
{
map<vector<int>,int> answer;
return sell(objects,special,answer);
}
int main()
{
int m,n,a,b,c,d,x,y,z;
cin>>m>>n>>a>>b>>c>>d>>x>>y>>z;
vector<vector<int>> special = {{a,b,x},{0,c,y},{d,0,z}};
vector<int> objects = {m,n};
cout<<shoppingOffer(objects,special)<<endl;
return 0;
}
2、数组交换
有两个数组，分别是a[a1, a2, …, an]和b[b1, b2, …, bm]，sum表示数组所有的元素和，最多交换a和b数组中两对数字，使得；两个交换后的的数组的sum的差值的绝对值最小？
举例：
输入：
n=4, a= [1, 3, 7, 9], m=3, b=[2, 10, 12]
输出：
0
解释：交换（3，2）和（9，12）两对，最后两个数组的元素和都为22。差值的绝对值即为0。
解析：
先来看这个问题，交换两个数组的某对元素，使得两个数组的元素和差值的绝对值最小，这个问题比上面的问题少了一个限制：元素的交换次数不限制。
数组a，元素和记为sumA；数组b，元素和记为sumB。
如果sumA==sumB，则不用交换。
不失一般性的，我们假设sumA > sumB，delta = sumA-sumB。
假设a[i]与b[j]交换，则：sumA’=sumA-a[i]+b[j], sumB’=sumB-b[j]+a[i]
delta’ = sumA’-sumB’ = delta - 2*(a[i]-b[j])。
因此，要使得两个数组元素和尽可能相等，则delta’尽可能等于0，应使a[i]-b[j]尽可能接近delta/2。
但是本题有限制，最多交换两次。目前方法还没想出来。
C++代码实现：
交换两个数组的某对元素，使得两个数组的元素和差值的绝对值最小
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int change(int a[],int n,int b[],int m,int sumA,int sumB)
{
int delta = 0;
bool bigger = true;
if(sumA>sumB){
delta = sumA - sumB;
bigger = true;
}
else{
delta = sumB - sumA;
bigger = false;
}
int diff = 0, x=0;
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<m; j++) {
diff = a[i]-b[j];
x = diff > 0 ? diff : (~diff+1); //abs(diff)
if((x*2 <= delta)&&((bigger && diff>0)||(!bigger && diff<0))){
a[i] ^= b[i];
b[i] = a[i]^b[i];
a[i] = a[i]^b[i]; //交换a[i] b[j]
delta -= 2*x;
if(delta==0)
return 0;
}
}
}
return delta;
}
int main()
{
int n,m,sumA=0,sumB=0;
cin>>n;
int a[n];
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>a[i];
sumA += a[i];
}
cin>>m;
int b[m];
for(int i=0; i<m; i++){
cin>>b[i];
sumB += b[i];
}
if(sumA==sumB)
cout<<0;
else
cout<<change(a,n,b,m,sumA,sumB);
return 0;
}