【洛谷P4212】外太空旅行【随机】【贪心】

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题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4212
给出 $n$个人的关系，两个人不是朋友就是敌人。选择其中的 $k$个人，使得这 $k$个人都是朋友关系。求 $k$的最大值。

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思路：

好的下面为大家带来一道状压DP50分DFS70分随机+贪心AC的题目（逃
$n\leq50$，状压和DFS都得跑T。
正解如下：

1. 首先，你打了一个DFS想骗骗分，还拿了70分。
2. 然后，你想到DFS都能拿70，就信心满满地去打了一个DP，结果只拿了50
3. 于是你在DFS上乱加优化，成功优化到了90，但是最后一个点死活就是卡不过。
4. 于是，无奈和愤怒交加的你点开了标签。。。
5. 然后你就想到。。。

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正解：

正解是随机+贪心。
可以随机一个序列，表示选人进入集合的序列。
然后就按照枚举的序列开始贪心。如果这个人能进入集合（与集合里的所有人都是朋友关系），那么就将他进入集合，否则不进。
然后就可以得出在这个序列的情况下的进入集合的人数。那么多次随机数列，并将每次的答案都进行比较，最后输出这几个答案的最优值即可。
由于可以随机 $50000$（甚至更多）次，所以答案基本就出来了。偶尔WA了就将随机次数开大即可。

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代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=50000; 
int n,a[61],x,y,ans,sum;
bool f[61][61],p[61];

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	while (scanf("%d%d",&x,&y)==2)
	{
		f[x][y]=true;
		f[y][x]=true;
	}
	srand((unsigned long long)new char);  //随机种子
	for (int k=1;k<=N;k++)
	{
		memset(p,0,sizeof(p));
		for (int i=1;i<=n;i++)  //随机一个数列
		{
			while ((x=rand()%n+1)&&(p[x])) ;
			a[i]=x;
			p[x]=true;
		}
		memset(p,0,sizeof(p));
		sum=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			if (!p[a[i]])  //可以进入集合
			{
				sum++;
				for (int j=1;j<=n;j++)
				 if (!f[a[i]][j]) p[j]=true;  //将他的敌人标记
			}
		}
		ans=max(ans,sum);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}