【洛谷】P1137旅行计划

【洛谷】P1137旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1至N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入格式

第1行为两个正整数N,M。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式

N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出

1
2
3
4
3

说明/提示

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000,M ≤ 200000。

思路

拓扑排序，用一个数组保存到达每一个点的最多游览城市数。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int ans[100010],tot=0,n,m,head[100010],ins[100010];
struct jgt
{
    
    
	int x,y,nxt;
}f[200010];
queue<int> q;
void topsort()
{
    
    
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(!ins[i])
		{
    
    
			q.push(i);
			ans[i]=1;
		}
	for(;!q.empty();q.pop())
	{
    
    
		for(i=head[q.front()];i;i=f[i].nxt)//更新入度 
		{
    
    
			ins[f[i].y]--;
			ans[f[i].y]=max(ans[f[i].y],ans[q.front()]+1);
			if(!ins[f[i].y])//当能够到达这个点的所有点都遍历过后将这个点加入队列
				q.push(f[i].y);
		}
	}
	return;
}
int main()
{
    
    
	int i,j,t;
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	memset(ins,0,sizeof(ins));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
    
    
		tot++;
		scanf("%d%d",&f[tot].x,&f[tot].y);
		f[tot].nxt=head[f[tot].x];
		head[f[tot].x]=tot;
		ins[f[tot].y]++;
	}
	topsort();
	for(i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}