PAT(A) - 1038 Recover the Smallest Number (30) -- 有意思的一道题

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1038 Recover the Smallest Number (30) – 有意思的一道题

Given a collection of number segments, you are supposed to recover the smallest number from them. For example, given {32, 321, 3214, 0229, 87}, we can recover many numbers such like 32-321-3214-0229-87 or 0229-32-87-321-3214 with respect to different orders of combinations of these segments, and the smallest number is 0229-321-3214-32-87.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case gives a positive integer N (<=10000) followed by N number segments. Each segment contains a non-negative integer of no more than 8 digits. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print the smallest number in one line. Do not output leading zeros.

Sample Input:

5 32 321 3214 0229 87

Sample Output:

22932132143287

大致题意为：给出 {32, 321, 3214, 0229, 87}这样的数字片段，组合这些数字片段成为一个数，如32-321-3214-0229-87这个组合就是323213214022987这个数，要求输出最小的组合数。

分析：

• 显而易见的是需要用string存储，数字长度太长，任何类型的int都不足以存储。

• 个人思路：用sort()排序解决，须写好cmp比较函数，主要思想如下：

  

• 归纳总结后，两者比较的关系如图，长短相同的字符串不再讨论，直接return a < b 即可; 对于长短不一的两个字符串，如上图，”长字符串%短字符串.size() 和 短字符串相应位置元素”进行比较。第一轮如绿线所示，若出现不等情况就可return 0或1，相等继续比较，如蓝线所示，直到遍历完整个a字符串。

• 经典算法：私以为自己的方法足够好了，结果在网上看到了更为简洁的cmp比较函数：

  bool cmp(const string& a,const string& b){return a + b< b + a;}

  其实这道题cmp比较函数就是要区分a+b和b+a这两个串哪个大，该思路从宏观上解决，简洁易懂。

  完整代码：

#include <iostream>  
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>  
#include <map>  
#include <sstream>
#include <cmath>  
#include <algorithm> 
using namespace std;  

vector<string> tab;

bool cmp(string a, string b)
{
    return a + b < b + a;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        string temp;
        cin >> temp;
        tab.push_back(temp);
    }
    sort(tab.begin(), tab.end(), cmp);
    string output="";
    for (int i = 0; i < tab.size(); i++)
    {
        output += tab[i];
    }
    while (output[0] == '0')output.erase(0, 1);
    if (output == "")output = "0";
    cout << output << endl;
    return 0;
}

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