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题目描述:
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。
输入描述:
第一行： K 表示有多少组测试数据。接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
输出描述:
对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。
样例输入:
1 5 5 4 4 3 6 0 2 2 2 2 2 0 3 3 3 2 3 0 4 5 2 3 4 0 1 2 3 5 1 0
样例输出:
10
本题比较简单 就是kruskal算法的基础应用 稍微变形一下算法就可以使用
需要注意的是 1.必须最少见一个水库
2.每建成一个水库的同时，图连通所需边数就会少一条
代码如下：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Edge//存储边的信息
{
int begin;
int end;
int edge;
};
bool comp(Edge a, Edge b)
{
return a.edge<b.edge;
}
int pre[310];//并查集
void Init(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
pre[i]=i;
}
int find(int x)
{
int r=x;
while(pre[r]!=r)
r=pre[r];
int i=x,j;
while(i!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
void join(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
pre[fx]=fy;
}
Edge edge[10000];
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
cin>>n;
int i,j;
int min_money=10000000;//这些地点建水库最少的一个花费
for(i=1;i<=n;i++)//读入自己建水库需要经费
{
int a;
cin>>a;
Edge edge1;
edge1.begin=i;
edge1.end=i;
edge1.edge=a;
edge[(i-1)*n+(i-1)]=edge1;
if(a<min_money)
min_money=a;
}
for(i=0;i<n;i++)//读入引水需要经费
for(j=0;j<n;j++)
{
int a;
cin>>a;
if(i!=j)
{
Edge edge1;
edge1.begin=i+1;
edge1.end=j+1;
edge1.edge=a;
edge[i*n+j]=edge1;
}
}
sort(edge,edge+n*n,comp);
int cun[n+1];//存储打井的位置
int visite[n+1];
memset(visite,0,sizeof(visite));
int count=0;
int sum=0;
int number=0;
Init(n);
bool flag=true;//判断在循环中是否建过水库
for(i=0;i<n*n-1;i++)
{
if(number==n-1)//边数已够 图已经连通
break;
if(edge[i].begin==edge[i].end&&visite[edge[i].begin]==0)//自己建井
{
if(count>0)//建水库第二次以后 总边数就可以少一条
number++;
visite[edge[i].begin]=1;
flag=false;
cun[count++]=edge[i].begin;
sum+=edge[i].edge;
}
else if(find(edge[i].begin)!=find(edge[i].end))//判断是否连通
{
int k=0;
for(j=0;j<count;j++)//判断两点之间是否都已经自己建好水库
{
if(cun[j]==edge[i].begin)
k++;
if(cun[j]==edge[i].end)
k++;
}
if(k<2)
{
visite[edge[i].begin]=1;
visite[edge[i].end]=1;
join(edge[i].begin,edge[i].end);
sum+=edge[i].edge;
number++;
}
}
}
if(flag)//判断是否已经建好最少一个水库
{
sum+=min_money;
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}