LeetCode72. 编辑距离（动态规划）

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 替换一个字符

示例：

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
 

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

思路：动态规划

c语言实现，详细的思路

python实现，详细的思路

代码：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1=word1.length();
		int len2=word2.length();
		
		int nums[][];
        nums=new int[len1+1][len2+1];
		for(int i=0;i<=len1;i++){
			nums[i][0]=i;
		}
		for(int i=0;i<=len2;i++){
			nums[0][i]=i;
		}
        for(int i=1;i<=len1;i++){
			for(int j=1;j<=len2;j++){
				int cost=word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)?0:1;
				nums[i][j]=min(nums[i-1][j]+1,nums[i][j-1]+1,nums[i-1][j-1]+cost);
			}
		}
        return nums[len1][len2];
    }
    public int min(int a, int b, int c) {//返回最小数
		int tem = 0;
		tem = a > b ? b : a;
		tem = tem > c ? c : tem;
		return tem;
	}
}