剑指offer-67.把数字翻译成字符串

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LeetCode

题目描述
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: “12”
输出: 2
解释: 它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

示例 2:

输入: “226”
输出: 3
解释: 它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。

题解：

用深度优先搜索，每次组合 1个或2个字符，超时

class Solution {
    int cnt = 0;

    public int numDecodings(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return cnt;
        }
        if (s.charAt(0) == '0') {
            return 0;
        }
        dfs(s, "");
        return cnt;
    }

    private void dfs(String s, String sub) {
        if (s.equals("")) {
            cnt++;
        }
        for (int i = 1; i <= 2; i++) {
            if (s.length() < i) {
                continue;
            }
            String ss = s.substring(0, i);
            if (ss.charAt(0) == '0') {
                continue;
            }
            int val = Integer.valueOf(ss);
            if (val > 26 || val < 1) {
                continue;
            }
            dfs(s.substring(i), sub + ss);
        }
    }
}

方法二：动态规划

确定状态：
dp[i] 表示到第i个数字有多少种不同的翻译方法

初始状态：
dp[0] = 1; 第0个数字要表示1种
dp[1] = s.charAt(0) == ‘0’ ? 0 : 1; 第1个数字如果不为0则表示1种

终止状态：
dp[n]

状态转移方程：
dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2] 以一个字符直接拼在后面，和前一个字符组成二位字符，拼在后面。 两种可能都有判断条件。

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n + 1];// dp[i] 表示到第i个数字有多少种不同的翻译方法
        dp[0] = 1;
        dp[1] = s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int one = Integer.valueOf(s.substring(i - 1, i));// 取这一个位置数字
            if (one != 0) // 如果不为0，直接并在后面
                dp[i] += dp[i - 1];
            if (s.charAt(i - 2) == '0') // 如果它前面那个数字是0，则不能和他前面那个数字组成二位数
                continue;
            int two = Integer.valueOf(s.substring(i - 2, i)); // 和他前面那个数字组成二位数
            if (two <= 26) // 如果满足条件，直接并在后面
                dp[i] += dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}