考研数学复习全书——多元函数微分学

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1、多元函数的极限、连续、偏导数与全微分（概念）

1、讨论二重极限

2、讨论二元函数的连续性、偏导数存在性

3、讨论二元函数的可微性

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2、多元函数的微分法

1、求复合函数的偏导数与全微分

• 求给出具体表达式函数的偏导数与全微分
• 求含有抽象函数的偏导数与全微分

2、求隐函数的偏导数与全微分

• 由一个方程所确定的隐函数的偏导数与全微分的计算
• 由方程组所确定的隐函数的偏导数与全微分的计算

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3、极值与最值

1、无条件极值问题

2、条件极值（最值）问题

3、多元函数的最大（小）值问题

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4、方向导数与梯度 多元微分在几何上的应用 泰勒定理

1、有关方向导数与梯度

2、有关曲面的切平面和曲线的切线

3、泰勒定理