算法学习——枚举之最简真分数

算法描述

统计分母在指定区间[100,999]的最简真分数（分子小于分母，且分子分母无公因数）共有多少个，并求这些最简真分数的和

算法思路

1. 对于指定区间，分母的枚举范围为 100~999 即是输入的a与b，分子最小为1,最大则比分母少一（等于分母的话就无意义）

2. 分子与分母与某个数整除，如果同为0，这说明分子与分母有公因数

算法实现

    int a,b;//上限与下限
    boolean isCommon = false;//分子与分母无公因数
    long m=0;//公因数的个数
    int t;
    double result=0;//和
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    System.out.println("依次输入分母上限与下限：");
    System.out.println("上限：");
    a=scanner.nextInt();
    System.out.println("下限：");
    b = scanner.nextInt();
    scanner.close();
    //分母的范围 a到b
    //分子的范围1到i-1(分母-1)
    for(int i=a;i<=b;i++){
        for(int j=1;j<=i-1;j++){
            for(isCommon=false,t=2;t<=j;t++){
                if(i%t==0 && j%t==0){
                    isCommon = true;
                    break;
                }
            }
            if(!isCommon){
                m++;
                result = result + (double)j/i;
            }
        }
    }
    System.out.println(m);
    System.out.println(result);

结果