算法学习——枚举之超级方程

算法描述

求区间（2,3）的一个解，精确到小数点后8位

算法思路

1. 首先是要判断该区间是否有解，这里使用数学中的定义，f(a)\*f(b)<0,则在a与b之间有解，我们从2开始，逐渐加0.1，与f(3)相乘，判断两者之积是否为0，即可知道是否有解

2. 有解的话我们就可以继续下一步了，先设置一个数值min，从f(2)开始，一次加上0.1，寻找f(x)最小数值时候的x的值，以此x的值缩小范围，继续重复之前的步骤，经过多次循环之后，即可找到精度较大的x

算法实现

    double a,b;
    System.out.println("输入上限");
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    a = scanner.nextInt();
    System.out.println("输入下限");
    b = scanner.nextInt();
    scanner.close();
    boolean isHave = false;//false无解
    for(double i = a;i<=b;i=i+0.1){
        if(fun(i)*fun(b)<=0){
            isHave = true;
            break;
        }
    }
    if(isHave){
        System.out.println("有解");
        int k = 1;
        double y,c = 0.1,min=100,x1=0;//min赋值一个较大的初值
        while(k<=8){
            for(double x=a;x<=b;x=x+c){
                //System.out.println(x);
                y = fun(x);
                
                if(Math.abs(y)<min){
                    min = Math.abs(y);
                    
                    x1 = x;
                }
            }
            c = c/10;
            //System.out.println(c);
            a = x1-5*c;
            b = x1+5*c;
            k++;
        }
        DecimalFormat fm = new DecimalFormat("0.00000000");
        System.out.println(fm.format(x1));
    }else{
        System.out.println("无解");
    }
    public static double fun(double x){
        return 2*Math.pow(x, 2)*Math.pow(Math.sin(x), 7)+3*Math.pow(x, 0.5)*Math.cos(x)-Math.exp(x)/5;
    }

结果