SDUT 第十届校赛H menhera酱那惨不忍睹的数学 （二分图匹配）

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SDUT 第十届校赛H menhera酱那惨不忍睹的数学 （二分图匹配）

Input

第一行输入一个整数n，表示总的式子数。

接下来n行，每行两个数a，b分别表示每个式子的两个操作数。

1 <= n <= 100

1 <= b, a <= 100 且a,b都是整数

请注意输出格式，不得有多余空格，式子按照输入的顺序输出。

Output

如果存在一种上述合法的方案，第一行先输出”menhera”，然后输出任一 一种方案（格式见示例），否则输出”QAQ”，不包含引号。

Sample Input

3
1 3
2 4
5 7

Sample Output

menhera
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6
5 + 7 = 12
Hint
要求N个答案不相同，除法运算是向下取整，即 5 / 2 = 2， 2 / 2 = 1

Source

豪子

思路

以为要求运算的答案只能出现一次，而四个运算可以任意一个，而数据范围又比较小，所以可以用二分图匹配（1<=N<=100，-99<=运算答案<=10000）
即将运算的式子与式子的运算答案寻找最大匹配，若匹配数==式子的数N，则有解，暴力循环输出答案即可，否则QAQ

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[111][11111];  //存答案
bool used[11111];  //标记是否使用
int book[11111];
int x[111], y[111];
bool dfs(int k)
{
    int i;
    for(i = 1; i <= 10100; i++)
    {
        if(p[k][i]&&!used[i])
        {
            used[i] = 1;
            if(book[i] == 0||dfs(book[i]))
            {
                book[i] = k;
                //book[k] = i;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    memset(p, 0, sizeof(p));
    memset(book, 0, sizeof(book));
    int a, b, c, d;
    int i, j, n;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
        a = x[i] + y[i];  //将+ - * /四种运算的结果保存
        b = x[i] - y[i];
        c = x[i] * y[i];
        d = x[i] / y[i];
        p[i][a+100] = 1;  //因为可能运算结果可能有负数，所以统一结果+100
        p[i][b+100] = 1;
        p[i][c+100] = 1;
        p[i][d+100] = 1;
    }
    int sum = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(dfs(i))
                sum++;
    }
    if(sum == n)
    {
        printf("menhera\n");
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j <= 10100; j++)
            {
                if(book[j] == i)
                {
                    if(x[i]+y[i]==j-100)
                        printf("%d + %d = %d\n", x[i], y[i], j-100);
                    else if(x[i]-y[i]==j-100)
                        printf("%d - %d = %d\n", x[i], y[i], j-100);
                    else if(x[i]*y[i]==j-100)
                        printf("%d * %d = %d\n", x[i], y[i], j-100);
                    else
                        printf("%d / %d = %d\n", x[i], y[i], j-100);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    else
        printf("QAQ\n");
    return 0;
}