西南民族大学第十届校赛（同步赛）- H - 差分标记

题目描述

HJ养了很多花（99999999999999999999999999999999999盆），并且喜欢把它们排成一排，编号0~99999999999999999999999999999999998,每天HJ都会给他的花浇水，但是他很奇怪，他会浇n(1 <= n <= 2 * 105)次水，每次都会选择一个区间[l, r]，(0 <= l <= r <= 106),表示对区间[l, r]的花都浇一次水。现在问你，通过这些操作之后，被浇了i(1 <= i <= n)次水的花的盆数。

输入描述:

输入：第一行一个n，表示HJ的操作次数，接下来的n行，表示每一次选择的浇水区间。

输出描述:

输出：输出n个数字Cnt1, Cnt2……Cntn,（用空格隔开）Cnti表示被浇了i次水的花的盆数。

示例1

输入

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3
0 3
1 3
3 8

输出

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6 2 1

示例2

输入

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3
1 3
2 4
5 7

输出

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5 2 0

说明

对于样例1的图形解释

被浇了1次的有:0, 4, 5, 6, 7, 8, cnt1 = 6

被浇了2次的有：1, 2.           cnt2 = 2

被浇了3次的有: 3 .            cnt3 = 3

思路:

本来往线段树那想，但是查询的时候还是会超时，赛后看了题解，是差分标记，get了一个新技能，开星~

差分标记：用来解决区间多次修改，后若干查询的情况，具体做法是：每次更新区间[l,r]+=c

那么vis[l]+=c,vis[r+1]-=c,最后求出前缀和就是对应到每个点的值，例如：

[2,4]+=2

vis 1 2 3 4 5 6

val 0 2 0 0 -2 0

sum0 2 2 2 0 0

代码如下：

#include<iostream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<sstream>
using namespace std;
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f;
int vis[N],res[N];
int main(){
    int n,l,r,mx=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        vis[l]++;vis[r+1]--;
        mx=max(mx,r);
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<=mx+1;i++){
        cnt+=vis[i];
        res[cnt]++;
    }
    printf("%d",res[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        printf(" %d",res[i]);
    }
    printf("\n");
}