题目链接:点击查看
题目大意:给出两个同构树 tree1 和 tree2 ,问最少需要改变多少个结点的标号,可以使得这两棵树相同
题目分析:直接 dfs 维护 dp 就好了,dp[ i ][ j ] 表示 tree1 中点 i 的子树与 tree2 中点 j 的子树相同所需要的最小代价,如果点 i 的子树和点 j 的子树不同构的话,那么答案设置为无穷大,最后答案就是 dp[ rt1 ][ rt2 ] 了
二分图权匹配我用的是KM算法,随机数据的话时间复杂度为 n^3 ,极限数据会被卡到 n^4,不过这个题目应该没有卡KM
无穷大的话我设置的是 1e6,因为 1e6 * 500 <= 1e9 并且 500 * 500 <= 1e6 ,既不会爆 int,且大小也刚好合适
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=1000000;
const int N=510;
int n;
int la[N],lb[N];//顶标
bool visa[N],visb[N];//访问标记
int maze[N][N];//边权
int match[N];//右部点匹配了哪一个左部点
int upd[N];
bool dfs(int x)
{
visa[x]=true;//访问标记:x在交错树中
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!visb[i])
{
if(la[x]+lb[i]-maze[x][i]==0)//相等子图
{
visb[i]=true;//访问标记:y在交错树中
if(!match[i]||dfs(match[i]))
{
match[i]=x;
return true;
}
}
else
upd[i]=min(upd[i],la[x]+lb[i]-maze[x][i]);
}
}
return false;
}
int KM()
{
memset(match,0,sizeof(match));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
la[i]=-inf;
lb[i]=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
la[i]=max(la[i],maze[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(1)//直到左部点找到匹配
{
memset(visa,false,sizeof(visa));
memset(visb,false,sizeof(visb));
memset(upd,inf,sizeof(upd));
if(dfs(i))
break;
int delta=inf;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!visb[j])
delta=min(delta,upd[j]);
for(int j=1;j<=n;j++)//修改顶标
{
if(visa[j])
la[j]-=delta;
if(visb[j])
lb[j]+=delta;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=maze[match[i]][i];
return ans;
}
vector<int>nodea[N],nodeb[N];
int dp[N][N];//dp[i][j]:第一棵树中i的子树和第二棵树中j的子树匹配的最小修改次数(如果i和j的子树不同构,dp[i][j]=inf)
void dfs(int x,int y)
{
if(nodea[x].size()!=nodeb[y].size())
return;
if(x!=y)
dp[x][y]=1;
else
dp[x][y]=0;
if(nodea[x].empty())
return;
for(auto u:nodea[x])
for(auto v:nodeb[y])
dfs(u,v);
n=nodea[x].size();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
maze[i][j]=-dp[nodea[x][i-1]][nodeb[y][j-1]];
int temp=-KM();
if(temp>=inf)
dp[x][y]=inf;
else
dp[x][y]+=temp;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
int n,rta,rtb;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int fa;
scanf("%d",&fa);
if(fa==0)
rta=i;
else
nodea[fa].push_back(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int fa;
scanf("%d",&fa);
if(fa==0)
rtb=i;
else
nodeb[fa].push_back(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[i][j]=inf;
dfs(rta,rtb);
printf("%d\n",dp[rta][rtb]);
return 0;
}