SDUT 第十届校赛H menhera酱那惨不忍睹的数学 【二分图 || 网络流】

果然我的图论做的还是太少了。。。

1. 二分图；

首先结果可能有负的， 所以+100， 所以结果的范围是 【0~10100】

将每个式子的序号看成一列， 将可能的结果（0到10100）看成一列， 将式子序号与该式子产生的四个结果加边。

跑出个二分图匹配， 匹配数等于n即可。。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ms(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mf(x) memset(x, inf, sizeof(x))
#define mf1(x) memset(x, -1, sizeof(x))
using namespace std;
const int N = 101;
const int M = 10103;
int uN, vN;
int g[N][M];
int a[N],b[N];
bool used[M];
int linker[M];
bool dfs(int u){
    for(int v=0;v<=10100;v++){
        if(g[u][v]&& !used[v]){
            used[v] = true;
            if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])){
                linker[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungary(){
    int res = 0;
    mf1(linker);
    for(int u=0;u<uN;u++){
        ms(used);
        if(dfs(u)) res++;
    }
    if(res == uN) return 1;
    else return 0;
}
void addedge(int i, int x){
    g[i][x] = 1;
}
int main() {
    //  + 1  .  - 2  . * 3 . / 4
    scanf("%d", &uN);
    for(int i=0;i<uN;i++){
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        addedge(i, a[i]+b[i]+100);
        addedge(i, a[i]-b[i]+100);
        addedge(i, a[i]*b[i]+100);
        addedge(i, a[i]/b[i]+100);
    }
    int ans = hungary();
    if(!ans) puts("QAQ");
    else{
        puts("menhera");
        for(int i=0;i<uN;i++){
            for(int j=0;j<=10100;j++){
                if(linker[j]==i){
                    if(a[i]+b[i]==j-100) printf("%d + %d = %d\n",a[i],b[i],j-100);
                    else if(a[i]-b[i]==j-100)  printf("%d - %d = %d\n",a[i],b[i],j-100);
                    else if(a[i]*b[i]==j-100)  printf("%d * %d = %d\n",a[i],b[i],j-100);
                    else if(a[i]/b[i]==j-100)  printf("%d / %d = %d\n",a[i],b[i],j-100);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

2. 网络流：

我觉得这个应该也挺好想的。。。

源点与序号（即式子）的边的容量为1；

结果与汇点的边的容量为1。

对应序号与结果加边。

/*

还没做

*/