BZOJ2816 [ZJOI2012]网络

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题面描述

传送门

题目分析

首先可以发现这题，如果边都是一个颜色，那么\(1\)操作就啥用都没有了，就变成了一个裸的树链剖分。。。或者我们也可以用lct来实现这个过程。那么我们又发现这个颜色种类确实不多啊，我们完全可以在\(O(mlognC)\)的时间复杂度内通过。于是我们可以考虑对于每一种颜色都建立一棵lct，然后更改边的颜色的时候，就断掉原来颜色lct上的边，在更改的颜色的lct上连边。

那么对于\(0\)操作，暴力修改所有lct就可以了。

对于\(1\)那几个鬼畜的输出，可以考虑用一个map来记录是否有边相连。然后对于连通性的判断可以用findroot操作实现。

是代码呢

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define m_p(x,y) make_pair(x,y)
const int MAXN=1e4+7;
int color[MAXN][15],n,m,c,q,v[MAXN];
map< pair<int,int>,int > mp;
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
inline int read()
{
    int x=0,c=1;
    char ch=' ';
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*c;
}
struct lct{
    int ch[MAXN][2],f[MAXN],mx[MAXN],r[MAXN],st[MAXN];
    inline bool nroot(int x){return ch[f[x]][0]==x||ch[f[x]][1]==x;}
    inline void pushr(int x){swap(lc,rc);r[x]^=1;}
    inline void pushup(int x){mx[x]=max(v[x],max(mx[lc],mx[rc]));}
    inline void pushdown(int x){
        if(r[x]){
            if(lc) pushr(lc);
            if(rc) pushr(rc);
            r[x]=0;
        }
    }
    inline void rotate(int x){
        int y=f[x],z=f[y],kind=ch[y][1]==x,w=ch[x][!kind];
        if(nroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;ch[x][!kind]=y;ch[y][kind]=w;
        if(w) f[w]=y;f[f[y]=x]=z;
        pushup(y);
    }
    inline void splay(int x){
        int y=x,z=0;
        st[++z]=y;
        while(nroot(y)) st[++z]=y=f[y];
        while(z) pushdown(st[z--]);
        while(nroot(x)){
            y=f[x],z=f[y];
            if(nroot(y)) rotate((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y)?x:y);
            rotate(x);
        }
        pushup(x);
    }
    inline void access(int x){
        for(int y=0;x;x=f[y=x])
            splay(x),rc=y,pushup(x);
    }
    inline void makeroot(int x){
        access(x);splay(x);pushr(x);
    }
    inline void split(int x,int y){
        makeroot(x);access(y);splay(y);
    }
    inline int findroot(int x){
        access(x);splay(x);
        while(lc) pushdown(x),x=lc;
        splay(x);
        return x;
    }
    inline void link(int x,int y){
        makeroot(x);
        if(findroot(y)!=x) f[x]=y;
    }
    inline void cut(int x,int y){
        makeroot(x);
        if(findroot(y)==x&&f[y]==x&&!ch[y][0]){
            f[y]=ch[x][1]=0;
            pushup(x);
        }
    }
}LCT[13];
int main()
{
    n=read();m=read();c=read();q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x=read(),y=read(),col=read()+1;
        if(x>y) swap(x,y);
        mp[m_p(x,y)]=col;
        color[x][col]++;
        color[y][col]++;
        LCT[col].link(x,y);
    }
    
    while(q--){
        int fl=read();
        if(fl==0){
            int x=read(),y=read();
            for(int i=1;i<=c;i++) LCT[i].splay(x);
            v[x]=y;
            for(int i=1;i<=c;i++) LCT[i].pushup(x);
        } else if(fl==1){
            int x=read(),y=read(),col2=read()+1;
            if(x>y) swap(x,y);
            int col1=mp[m_p(x,y)];
            if(col1==0){
                puts("No such edge.");
                continue;
            }
            if(col1==col2){
                puts("Success.");
                continue;
            }
            if(color[x][col2]==2||color[y][col2]==2){
                puts("Error 1.");
                continue;
            }
            if(LCT[col2].findroot(x)==LCT[col2].findroot(y)){
                puts("Error 2.");
                continue;
            }
            puts("Success.");
            LCT[col1].cut(x,y); 
            mp[m_p(x,y)]=col2;
            color[x][col1]--;color[y][col1]--;
            color[x][col2]++;color[y][col2]++;
            LCT[col2].link(x,y);
        } else {
            int col=read()+1,x=read(),y=read();
            if(LCT[col].findroot(x)!=LCT[col].findroot(y)) puts("-1");
            else {
                LCT[col].split(x,y);
                printf("%d\n", LCT[col].mx[y]);
            }
        }
    }
}