【计算机基础】2. 计算机中数据的表示(1) - 机器码

计算机中数据的表示-机器码

上一篇中，对于数据这一块，简单叙述了进位计数制及其运算。这一篇，简要概括计算机中数据的表示方法-机器码的表示。

1. 机器码和码制

   • 机器数：
     
     • 概念：各种数据在计算机的表示的形式
     • 特点：二进制计数制。用0，1表示，小数点隐含表示不占位置。
   • 原码表示法
     
     • 数值X的原码记为[X]原(下角标)，采用二进制的计数制，如果机器字长为n，则最高位是符号位，0为正好，1为负号，其余n-1位表示数值的绝对值。数值0原码有两种表示方式。[+0]原=00000000，[-0]原=10000000。
     • 举例：
       
   • 反码表示法
     
     • 数值X的反码记为[X]反(下角标)，采用二进制的计数制，如果机器字长为n，则最高位是符号位，0为正好，1为负号，其余n-1位表示数值的绝对值。正数的反码与原码相同，负数的反码与则是其绝对值按位求反。数值0原码有两种表示方式。[+0]反=00000000，[-0]反=11111111。
       
       • 举例：
         

   • 补码表示法

     • 数值X的补码记为[X]补(下角标)，采用二进制的计数制，如果机器字长为n，则最高位是符号位，0为正好，1为负号，其余n-1位表示数值的绝对值。正数的反码与其原码和反码相同，负数的补码等于其反码末尾加1。数值0原码有两种表示方式。[+0]补=00000000，[-0]补=00000000。
     • 举例：
       

   • 移码表示法

     • 移码表示法是在数X上增加一个偏移量来定义的，常用于表示浮点数中的阶码。如果机器字长为n，在偏移量为2^(n-1)时，只应将相应的补码符号位取反便可获得相应的移码表示。
       
       • 举例：
         

2. 定点数与浮点数

   • 定点数：表示数据时，小数点的位置固定不变。
     
     • 定点整数：纯整数
     • 定点小数：纯小数
     • 数值范围小，计算时容易超出范围：当机器字长为n时，补码和移码的可表示为2^n，原码和反码可表示为2^n-1。
   • 浮点数：小数位置不固定的数，它能表示更大范围的数
     
     • 例如：83.125可以写成10^3*0.083125或者是10^4*0.0083125。二进制同理。
     • 一个含小数的二进制N可以表示为：N=2^E*F.
     • 其中E称为阶码，F称为尾数，这种数的表示方法称为浮点表示法。浮点数的表示格式如下：

   阶符	阶符	数伏	尾数

   • 一个数的浮点表示不是唯一的，小数点改变，阶码响应改变。浮点数的取值范围由阶码决定。
     
     • 浮点数的规格化表示：为提高数据表示精度，当尾数的值不为0时，规定尾数位的最高有效位应为1。 将尾数的绝对值限定在区间[0.5,1)
     • 工业标准IEEE754：由IEEE制定的工业标准，被广泛采用。

   S(符号位,0正1负)	P(指数/阶码，用移码表示)	M(尾数，用原码表示)

例题：利用IEEE754将数176.0625表示为单精准浮点数