计算机基础——码制表示

前言：我们知道，计算机最底层是以二进制组织和存储数据的，一个字节当中，最高位是表示符号位，1表示负数，0表示整数，其余的七个位则是真正的数值。例如 十进制 -18 转换成二进制就是 10010010.
原码：原码就是十进制转换成二进制后的机器码，如[-18]原码 = 10010010，[+18]原码 = 00010010.
反码：整数的反码就是原码本身，负数的反码就是除了符号位的其他位取反，如[-18]原码 = 10010010，[-18]反码 = 11101101.
补码：正数的补码就是原码本身，负数的补码是在其反码的基础上再加1，如[-18]原码 = 10010010 ， [-18]反码 = 11101101，[-18]补码 = 11101110. 还有一种根据原码快速取负数补码的方法，从右往左看，当遇到第一个1，这个1不用变，后面除了符号位之外的位全部取反就可以。
为什么会有反码和补码呢？
因为在计算机计算中，减去一个整数就相当于加上一个负数，这样的话就可以只用设计加法的计算了。如：[+18]原码 +[-18]原码 =[+18]反码+[-18]反码 = [00010010]反码 + [11101101]反码 = [11111111 ]反码 = [10000000]原码 = -0. 这里就出现了一个问题，-0 和+0 都是表示的0，但是他们的编码却是不同的。于是补码出现了，成功解决了这一问题，[+18] + [-18] = [00010010]补码 + [11101110]补码 = [00000000]补码 = [00000000]原码，这样用补码表示0就是唯一的了，同时还可以用[10000000]补码来表示-128，但是要注意的是，-128在原码和反码中都没有表示的。
因此我们可以发现，一个字节中，原码的表示范围是[-127,-0,+0,+127]，反码的范围是[-127,-0,+0,+127]，补码的范围是[-128,0,127]。