1.算法原理
熵权法是一种客观赋值方法。在具体使用的过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得到较为客观的指标权重。一般来说，若某个指标的信息熵指标权重确定方法之熵权法越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，若某个指标的信息熵指标权重确定方法之熵权法越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。
2.算法步骤
（1）数据标准化处理
这里采用的标准化方式是数据归一化方法。
（2）计算信息熵
每个指标的信息熵计算公式为
其中
（3）计算指标权重
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（4）计算综合得分
3.实例分析
表中为2020年安徽省16个地级市11个指标的数据，利用熵权法对这16个地区的经济发展水平进行综合评价。
Matlab代码：
clc;clear;
data=xlsread('2020.xlsx');%读取数据
%数据标准化 mapminmax对行进行标准化，所以转置一下
data1=mapminmax(data‘,0.002,0.996); %标准化到0.002-0096之间
data1=data1';
[m,n]=size(data1);
p=zeros(m,n);
for j=1:n
p(:,j)=data1(:,j)/sum(data1(:,j));
end
for j=1:n
E(j)=-1/log(m)*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));%计算信息熵
end
w=(1-E)/sum(1-E);%计算权重
s=data1*w'%计算得分综合得分排序结果：
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 0.9960 |
0.3857 |
0.2494 |
0.2399 |
0.2189 |
0.1845 |
0.1835 |
0.1808 |
| 合肥 |
芜湖 |
滁州 |
阜阳 |
马鞍山 |
宣城 |
蚌埠 |
安庆 |
| 9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
| 0.1203 |
0.1195 |
0.1194 |
0.1157 |
0.0946 |
0.0935 |
0.0842 |
0.0574 |
| 宿州 |
亳州 |
铜陵 |
六安 |
黄山 |
淮南 |
淮北 |
池州 |
通过排序出的得分结果可以看出：合肥市排在第一位，且得分遥遥领先于其他城市，可见省会城市居民消费水平之高，也侧面反映除了合肥市的经济发展水平更好!
看到这里学会了嘛？那就动手实操作一下吧！