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题意:
有一串01排列的字符,长度为n,不能让两个‘1’相邻,将他们按字典序升序排列,输出第k个字符串。
也就是说000可以,001可以,101可以,011不行。
当时我看题目时没看仔细,以为两个‘0’也不能相邻,因为原文是这么说的:no two ones are adjacent.我理解成了是两个字符不能相邻。。。然后死活都想不出怎么做。。。
题解:
从高往低按位置先预处理该位置填0或1的方法数,(按字典序,左边是高位,右边是低位)。
a[1][0]=a[1][1]=1;
for(int i=2;i<N;i++){
a[i][0]=a[i-1][0]+a[i-1][1];
a[i][1]=a[i-1][0];
}
然后判断与k的关系, 如果:
1.a[n][1]+a[n][0]<k,说明k大于总排列数,输出-1.
2.按下面代码:a.高位能填0,那么就填0(也就是左边能填0就填0)b.不能填0了,也就是说明现在的序数太小,序数要上升才能到第k个,此时输出1,k-=a[n][0],如此,继续循环。
while(n){
if(a[n][0]>=k){
cout<<"0";
}
else{
k-=a[n][0];
cout<<"1";
}
n--;
}
代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 45;
typedef long long ll;
ll a[N][2];
int main(){
int n;
ll k;
cin>>n>>k;
a[1][0]=a[1][1]=1;
for(int i=2;i<N;i++){
a[i][0]=a[i-1][0]+a[i-1][1];
a[i][1]=a[i-1][0];
}
if(a[n][1]+a[n][0]<k){
cout<<"-1"<<endl;
return 0;
}
else{
while(n){
if(a[n][0]>=k){
cout<<"0";
}
else{
k-=a[n][0];
cout<<"1";
}
n--;
}
cout<<endl;
}
return 0;
}