URAL - 1081 Binary Lexicographic Sequence DP

题意： 给个你一个n,为你要构造的字符串长度， 字符串相邻的两位不能同时为1。求出n位的按字典序排列第k个字符串。

think:  首先写个dp理所应当， 有的大佬构造的是一维的(其实就是fib数列)， 我第一反应就是以0结尾和以1结尾的dp...

然后那么问题就来了，在构造字符串的时候我是怎么也想不通的。。。这两天就一直在想，今天起床思路一闪， 这个dp代表的完全可以是以1开头或以0开头的方案书【从左到右】，而且转移方程也完全不用改变。

dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];

dp[i][1] = dp[i-1][0];                                 i<=44

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ms(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mf(x) memset(x, inf, sizeof(x))
using namespace std;
const int N = 55;
ll dp[N][3];
void init(){
    ms(dp);
    dp[1][0] = 1;
    dp[1][1] = 1;
    for(int i=2;i<=44;i++){
        dp[i][0] = dp[i-1][1] + dp[i-1][0];
        dp[i][1] = dp[i-1][0];
    }
}
int main()
{
    init();
    int n;
    ll tp;
    scanf("%d%lld", &n, &tp);
    if(tp > dp[n][1] + dp[n][0]){
        puts("-1");
        return 0;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(tp<=dp[i][0]){
            printf("0");
//            tp -= dp[i][0];
        }
        else{
            printf("1");
            tp -=  (dp[i][0]);
        }
    }
    return 0;
}