3.25-垒色子-动态规划

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

1、暴力搜索面临较大数据量的情况行不通；
2、动态规划。gun[i,j]表示第i层色子的上顶为j的个数，为符合条件的gun[i-1,t]的和乘以四；
此种方法一定程度上加快了速度；
3、在2的基础上，矩阵快速幂。关键在于构建的递推关系的矩阵。
https://blog.csdn.net/lonverce/article/details/45169285

我关于方法二的实现（没有加取模的运算）

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int m;
int b[30][2];
int oppo[7]={0,4,5,6,1,2,3};
int a[7][7];//表示高一层的上顶是否可以和下一层的上顶兼容 
void write_a()
{
    for(int i=1;i<=6;i++)
    {
        for(int j=1;j<=6;j++)
        {
            a[i][j]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a[oppo[b[i][1]]][b[i][0]]=0;
        a[oppo[b[i][0]]][b[i][1]]=0;
    } 
}
int main()
{
    cin>>n;
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>b[i][0];
        cin>>b[i][1];
    }
    write_a();

    int ceng=2;
    int gun[2][7];
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<7;j++)
        {
            gun[i][j]=4;
        }
    }
    while(ceng<=n)
    {
        int heng=(ceng+1)%2;
        for(int j=1;j<=6;j++)
        {
            int mm=0;
            for(int v=1;v<=6;v++)
            {
                mm+=a[j][v]*gun[(heng+1)%2][v];
            }
            gun[heng][j]=mm*4;
        }
        if(ceng==n)
        {
            cout<<gun[heng][1]+gun[heng][2]+gun[heng][3]+gun[heng][4]+gun[heng][5]+gun[heng][6];
        }
        ceng++; 
    }

}

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