剑指Offer面试题：和为S的连续正数序列

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和为S的连续正数序列

题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

分析

• 类似于上一道求和为S的数字，还是可以考虑选定两个指针，然后逐渐逼近所求值的策略
• 设定small和big两个指针，如果从small到big的和小于sum，那么增加big，如果大于sum，那么增加small，如果等于则满足条件，求和则采用等差数列公式
• 边界条件
  
  • 对于sum<3的情况一定无解
• 对于ans==sum的情况处理后一定要递增big，改变下一次ans的值，不然下一次循环判断后会进入重复的流程。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
       ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        if(sum < 3)
            return result;
        int small = 1;
        int big = 2;
        while(small < (sum+1)/2){
            ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
            int ans = (small+big)*(big-small+1)/2;
            if(ans == sum){
                for(int i=small; i <= big; i++)
                    res.add(i);
                result.add(res);
                big++;
            } else if(ans < sum){
                big++;
            } else if(ans > sum){
                small++;
            }
        }
        return result;
    }
}