给出硬币面额及每种硬币的个数,求从1到m能凑出面额的个数。
Input
多组数据,每组数据前两个数字为n,m。n表示硬币种类数,m为最大面额,之后前n个数为每种硬币的面额,后n个数为相应每种硬币的个数。 (n<=100,m<=100000,面额<=100000,每种个数<=1000)
Output
RT
Sample Input
3 10 1 2 4 2 1 1 2 5 1 4 2 1 0 0
Sample Output
8 4
虽然这道题的背包类型是多重背包,我们可以看成完全背包去求解,状态转移方程dp[j]=dp[j-a[i]]+1,意思就是填充过后的种类=没填充该硬币+1.我们注意用一个数组标记一下每一个硬币的使用情况避免重复计算。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+100;
int dp[MAXN];
int vis[MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN];
int n,m;
int main(){
while(cin>>n>>m&&(n+m)){
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
for(int i=0;i<n;i++) cin>>b[i];
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[0]=1;
int ans=0;
//第一重循环枚举所有可能的情况
for(int i=0;i<n;i++){
memset(dp,0,sizeof(dp));//枚举每一个硬币注意要每个都要初始化一下
for(int j=a[i];j<=m;j++){
if(!vis[j]&&vis[j-a[i]]&&dp[j-a[i]]+1<=b[i]){
dp[j]=dp[j-a[i]]+1;//表示当前物品填充j大小的包需要多少个,dp[j-a[i]]表示没有填入当前物品的状态
vis[j]=1;
ans++;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}