【POJ1742】Coins

关于多重背包的一道题。

首先看数据便知道朴素的多重背包无法通过，所以我们采用二进制拆分进行优化，（二进制优化点这里），这样就能顺利通过本题了。

这道题只是判断可行性，所以“价值”这一状态并没有什么用。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 bool dp[100010];
 7 int v[110];
 8 int save[10000];
 9 int main() {
10     int n, m;
11     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF&&n&&m) {
12         int i, j, k, len = 0;
13         for (i = 1; i <= m; i++)
14             dp[i] = false;
15         for (i = 0; i < n; i++)
16             scanf("%d", &v[i]);
17         int num;
18         for (i = 0; i < n; i++) {
19             scanf("%d", &num);
20             int q = 1;
21             while (q < num) {
22                 save[len++]=q*v[i];
23                 num -= q;
24                 q *= 2;
25             }
26             save[len++] = num*v[i];
27         }
28         dp[0] = true;
29         for (i = 0; i < len; i++) {
30             for (j = m; j >= save[i]; j--) {
31                 if (!dp[j])
32                     dp[j] = dp[j-save[i]];
33             }
34         }
35         int cot = 0;
36         for (i = 1; i <= m; i++) {
37             if (dp[i])
38                 cot++;
39         }
40         printf("%d\n", cot);
41     }
42     return 0;
43 }

AC Code