poj 1742 Coins 【多重背包可重性】

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题意：有n种不同大小的数字ai,每种各mi个，判断是否可以从这些数字之中选出若干使他们的和恰好为k。

输入：

n=3

a={3,5,8}

m={3,2,2}

k=17

输出： YES（3*3+8）

代码实现：（白书62页就是，里面有详细的介绍，因为我本人那个排版的问题，暂时就先这样）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int dp[100][maxn],a[maxn],c[maxn];
//dp[i+1][j]:=用前i种数加和得到j时第i种数最多能剩余多少个（不能加和得到i的情况下为-1）
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&c[i]);
    int k;
    scanf("%d",&k);
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    dp[0][0] = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=k;j++)
        {
            if(dp[i][j] >= 0)
                dp[i+1][j] = c[i];
            else if(j<a[i] || dp[i+1][j-a[i]]<=0)
                dp[i+1][j] = -1;
            else
                dp[i+1][j] = dp[i+1][j-a[i]]-1;
        }
    }
    if(dp[n][k] >= 0)
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
    return 0;
}

题目链接：http://poj.org/problem?id=1742

题意：与最上面的题意类似，就是恰好等于k改成小于等于k,求满足题意的数目（还不是太理解，写下来慢慢理解）降维

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ms(a) memset(a,0,sizeof a)
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn],c[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&n+m)
    {
        ms(a);
        ms(c);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        dp[0] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[0] = c[i];
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(dp[j] >= 0)
                    dp[j] = c[i];
                else if(j<a[i] || dp[j-a[i]]<=0)
                    dp[j] = -1;
                else if(dp[j-a[i]]>=0)
                    dp[j] = dp[j-a[i]] - 1;
            }
        }
        int cnt = 0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(dp[i] >= 0)
                cnt++;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}