51nod-1125 交换机器的最小代价

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思路：所有机器a[]保存下标由小到大排序，对于不在其正确位置的数就需要改变位置，那么肯定是从最小值开始交换，若最小值a1不在其正确位置，那么它肯定是占了别人的位置，因此与其交换，这样一直到a1也在其正确位置为止，这样一直都是a1在和别人交换，因此代价是最小的。但一开始当最小值a1在正确位置时，则需要选取用最小值a1来做交换和用次小值来交换的代价小的。

Code ：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

struct node{
	int id;
	LL x;
	bool operator<(const node &p)const{
		return x<p.x;
	}
};
const int MAX_N=50005;
int n;
node a[MAX_N];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;a[i].id=i,++i)
		cin>>a[i].x;
	sort(a+1,a+n+1);
	LL ss=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(a[i].id!=i&&a[a[i].id].id==i){
			ss+=a[i].x+a[a[i].id].x;
			a[a[i].id].id=a[i].id;
			a[i].id=i;
		}
	LL ans=ss,sum=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(a[i].id!=i){
			int s=0,u,t=i;
			sum=0;
			while(a[t].id!=t){
				sum+=a[t].x;	++s;
				u=a[t].id;
				a[t].id=t;	t=u;
			}
			ans=sum+a[i].x*(s-2)+ss;
			if(i!=1)	ans=min(ans,sum+a[1].x*(s+1)+a[i].x+ss);
			ss=ans;
		}
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}