收藏
关注
A君有一个集合。
这个集合有个神奇的性质。
若X,Y属于该集合，那么X与Y的最大公因数也属于该集合。
但是他忘了这个集合中原先有哪些数字。
不过幸运的是，他记起了其中n个数字。
当然，或许会因为过度紧张，他记起来的数字可能会重复。
他想还原原先的集合。
他知道这是不可能的……
现在他想知道的是，原先这个集合中至少存在多少数。
样例解释：
该集合中一定存在的是{1,2,3,4,6}
Input
第一行一个数n(1<=n<=100000)。 第二行n个数，ai(1<=ai<=1000000，1<=i<=n)。表示A君记起来的数字。 输入的数字可能重复。
Output
输出一行表示至少存在多少种不同的数字。
Input示例
5 1 3 4 6 6
Output示例
5
题解：
观察题目性质。
性质1：该集合中一定存在输入的数字中若干数的最大公因数。
这个证明比较简单，例如我们有a1,a2...an这些数，那么gcd(a1,a2)一定存在该集合，然后 gcd(a1,a2,a3)也一定存在该集合，依次类推。
所以我们对于每个数i，都求出在n个数中是它倍数的数，再把这些数除以i，判断它们最大公约数是否为1，如果为1，i就一定存在。如果不为1，说明这些倍数还能组成另一个数，这个数是i的倍数，但不是i，所以i不能算。
PS：我真的不懂解题报告什么意思。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num,k,a[2000000],ans;
int gcd(int n,int m){
if(!m)return n;
return gcd(m,n%m);
}
int main(){
int n,m=0,i,j,t;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&t);
a[t]=1;
num=gcd(t,num);
m=max(m,t);
}
if(num==1)ans=1;
for(i=2;i<=m;i++){
num=0;k=0;
for(j=1;i*j<=m;j++)
if(a[i*j]){
num=gcd(j,num);
k++;
}
if((num==1&&k>1)||a[i])ans++;
}
printf("%d",ans);
}