51 nod 1098 最小方差

1098 最小方差 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20  难度：3级算法题

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若x1,x2,x3......xn的平均数为k。

则方差s^2 = 1/n * [(x1-k)^2+(x2-k)^2+.......+(xn-k)^2] 。

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

给出M个数，从中找出N个数，使这N个数方差最小。

Input

第1行：2个数M,N，(M > N, M <= 10000)
第2 - M + 1行：M个数的具体值(0 <= Xi <= 10000)

Output

输出最小方差 * N的整数部分。

Input示例

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Output示例

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
using LL = long long;
int a[10005];
LL sum[10005];
LL sum2[10005];
int main()
{
	int n,i,m;
	cin>>n>>m;
	for(i=1; i<=n; ++i)
	{
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	for(i=1; i<=n; ++i)
	{
		sum[i]=sum[i-1]+a[i]*a[i];
		sum2[i]=sum2[i-1]+a[i];
	}
	double min=1e15;
	for(i=m; i<=n; ++i)
	{
		double s=sum[i]-sum[i-m]-1.0*(sum2[i]-sum2[i-m])*(sum2[i]-sum2[i-m])/m;
		if(min>s)
		min=s;
	}
	cout<<(LL)min<<endl;
	return 0;
}