【nyoj - 860】 又见0-1背包 （dp，反向0-1背包，好题好思路）

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题干：

又见01背包

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

来源

飘谊系列

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上传者

TC_张友谊

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

解题报告：

     因为这题w的数据量很大，显然开不下这么大的空间，但是反过来想，这题可以认为是在相同价值中更新所需背包容量最小的那一种，所以这题记录一下最大的价值v，然后以v为数组下标跑0-1背包就可以了。注意初始化问题哦，需要初始化成INF。

 还有一道题跟这题很像：【 FZU - 2214 】Knapsack problem

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int w[105],v[105];
int dp[10000 + 5];
int n,m; 
int main()
{
	while(cin>>n>>m) {
		int sum = 0;
		for(int i = 1; i<=n; i++) {
			cin>>w[i]>>v[i];
			sum += v[i];
		}
		memset(dp,INF,sizeof(dp));
		dp[0] = 0;
		for(int i = 1; i<=n; i++) {
			for(int j = sum; j>=v[i]; j--) {
				dp[j] = min(dp[j],dp[j - v[i]] + w[i]) ;
			}
		}
		int ans = 0;
		for(int i = sum; i>=0; i--) {
			if(dp[i] <= m) {
				ans = i;break;
			} 
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0 ;
 }