计蒜客蒜头君的兔子（神奇的杜教板子）

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下面的代码别问我为什么这么写，我也不会，只是听说能解决一切线性递推式
只要把前面几项先处理出来就可以了，一般到50项应该就没问题了
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define pb push_back
#define SZ(x) ((int)(x).size())
typedef vector<int> VI;
typedef long long LL;
const LL mod=1000000007;

LL mypow(LL a,LL b){

    LL res=1;a%=mod;
    assert(b>=0);
    for(;b;b>>=1){

        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
    }
    return res;
}

int n;
namespace linear_seq{

    const int maxn=10010;
    LL res[maxn],base[maxn],c[maxn],md[maxn];
    vector<int> Md;
    void mul(LL *a,LL *b,int k){

        rep(i,0,k+k) c[i]=0;
        rep(i,0,k) if(a[i]) rep(j,0,k) c[i+j]=(c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;
        for(int i=k+k-1;i>=k;i--) if (c[i])
            rep(j,0,SZ(Md)) c[i-k+Md[j]]=(c[i-k+Md[j]]-c[i]*md[Md[j]])%mod;
        rep(i,0,k) a[i]=c[i];
    }
    int solve(LL n,VI a,VI b){ 

        LL ans=0,pnt=0;
        int k=SZ(a);
        assert(SZ(a)==SZ(b));
        rep(i,0,k) md[k-1-i]=-a[i];
        md[k]=1;
        Md.clear();
        rep(i,0,k) if(md[i]!=0) Md.push_back(i);
        rep(i,0,k) res[i]=base[i]=0;
        res[0]=1;
        while((1LL<<pnt)<=n) pnt++;
        for(int p=pnt;p>=0;p--){

            mul(res,res,k);
            if((n>>p)&1){

                for(int i=k-1;i>=0;i--) res[i+1]=res[i];res[0]=0;
                rep(j,0,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*md[Md[j]])%mod;
            }
        }
        rep(i,0,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;
        if (ans<0) ans+=mod;
        return ans;
    }
    VI BM(VI s){

        VI C(1,1),B(1,1);
        int L=0,m=1,b=1;
        rep(n,0,SZ(s)){

            LL d=0;
            rep(i,0,L+1) d=(d+(LL)C[i]*s[n-i])%mod;
            if(d==0) ++m;
            else if(2*L<=n){

                VI T=C;
                LL c=mod-d*mypow(b,mod-2)%mod;
                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb(0);
                rep(i,0,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
                L=n+1-L;B=T;b=d;m=1;
            }
            else{

                LL c=mod-d*mypow(b,mod-2)%mod;
                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb(0);
                rep(i,0,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
                ++m;
            }
        }
        return C;
    }
    int gao(VI a,LL n){

        VI c=BM(a);
        c.erase(c.begin());
        rep(i,0,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;
        return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));
    }
};

int main(){

    LL num[15];
    while(scanf("%d",&n)==1){

        vector<int>v;
        memset(num,0,sizeof(num));
        num[1]=1;
        for(int i=1;i<=20;i++){

            LL cnt=0;
            for(int j=0;j<10;j++) cnt+=num[j],cnt%=mod;
            v.pb(cnt);
            for(int j=10;j>=1;j--) num[j]=num[j-1];num[0]=0;
            for(int j=2;j<=10;j++) num[0]+=num[j],num[0]%=mod;
            num[10]=0;
        }
        printf("%d\n",linear_seq::gao(v,n-1));
    }
}

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