集训笔记---扩展欧几里德算法（POJ NO.1061 青蛙的约会 有点烦人小跳蛙gcd）

又在搬砖，本来以为这是一个追及问题，后来发现数据好像并不是那么个意思，后来把方程列出来，经过一个去模的操作，我们其实可以找到一点线索，那就是，一个经过变形的二元一次方程，那么在这种情况下，就可以利用扩展欧几里德算法把解给人解出来，这道题目样例给的很含蓄，但其实是一个多实例，而且不用long long就WA，而且最后递归干出来的解还需要动一点手脚才是最终的答案

题目链接http://poj.org/problem?id=1061

下面是AC代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y);
int main(void)
{
    long long x1, y1, n, m, l, x, y, r, b;
    while(scanf("%lld %lld %lld %lld %lld", &x1, &y1, &m, &n, &l) != EOF)
    {
        b = gcd((n-m), l, x, y);
        r = l / b;
        if((x1-y1) % b != 0)
        {
            printf("Impossible\n");
        }
        else
        {
            printf("%lld\n", ((x1 - y1) / b * x % r + r) % r);
        }
    }
    return 0;
} 
long long gcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)
{
    long long d = a;
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
    }
    else
    {
        d = gcd(b, a%b, y, x);
        y = y - (a/b)*x;
    }
    return d;
}