【题目】
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入格式：
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L
其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。
输出格式：
输出碰面所需要的天数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"。
【Input】
1 2 3 4 5【Output】
5【分析】
假设两只青蛙跳了t步，则他们的坐标分别为x+mt和y+nt。如果他们能够相遇，则有x+mt-(y+mt)=kL（k为整数），即(n-m)t+kL=x-y。
现在就可以用拓展欧几里得算法求解，设d=gcd(n-m,L),即exgcd(n-m,L,d,x,y)。
当(x-y)%d $\not=$ 0或者m=n时无解，输出"Impossible",否则方程最小解为ans=(x%(L/d)+L/d)%(L/d)。
【代码】
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x,y,n,m,l;
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){
if(!b){
x=1,y=0,d=a;
}
else{
exgcd(b,a%b,d,x,y);
int temp=x;
x=y,y=temp-a/b*y;
}
}
int main(){
ll a,b,d;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
if(n<m) swap(m,n),swap(x,y);
exgcd(n-m,l,d,a,b);
if((x-y)%d||m==n) printf("Impossible");
else printf("%lld",(a*(x-y)/d%(l/d)+(l/d))%(l/d));
return 0;
}